力与物体平衡专题复习
编 稿：武凤萍审 稿：厉璀琳责编：李井军
一、基础知识
（一）力
1.力的概念：力是物体对物体的作用。
2.力的分类：
（1）按力的性质分类：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、核力等；
（2）按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等。
（二）常见的三类力。
1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。
（1）重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于9.8N/kg。
（2）重力的方向：竖直向下。
（3）重力的作用点—重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心。
2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
（1）弹力产生的条件：①物体直接相互接触； ②物体发生弹性形变。
（2）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同。
（3）弹力的大小：①与形变大小有关,弹簧的弹力F=kx。
②可由力的平衡条件求得。
3．滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
（1）产生条件：①接触面粗糙；②两物体接触面上有压力；③两物体间有相对滑动。
（2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反。
（3）大小：与正压力成正比，即Fμ=μFN。
4．静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。
（1）产生条件：①接触面是粗糙的；②两物体有相对运动的趋势；③两物体接触面上有压力。
（2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反。
（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。
（三）力的合成与分解
1.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成。
2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
3.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力。求一个力的分力叫做力的分解。
4.分解原则：平行四边形定则。
（四）共点力的平衡
1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0。
3.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡。
（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
（3）若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：
二、典型问题
问题1:弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。
直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。
例如，要判断图1中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。
问题2:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件
1．如图2所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。 来求。
分析与解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为。
问题3:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。
利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
2：在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？
法一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将重力mg沿
，，，N1、N2反方向进行分解，分解为N1、N2，如图3所示。由平衡条件得N1= N1=mg/cosθ，N2=
，N2=mgtanθ。
根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为mgcosθ。
法二：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力。如图4所示。N1= mg/cosθ，N2= mgtanθ。根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。
答案：mgtanθ mg/cosθ
问题4：弄清动态平衡问题的求解方法。
根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。
3：如图5所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将（ ）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
分析与解：结点O在三个力作用下平衡，受力如图6甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图6乙所示，由题意知，OC绳的拉力
变，OA绳的拉力
丙所示，则只有当方向不变，只有OB绳的拉力时，OB绳的拉力大小和方向都不大小和方向都在变化，变化情况如图6最小，故C选项正确。
答案：C
问题5：弄清整体法和隔离法的区别和联系。
当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。
4：如图7所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m
的物
块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块
（ ）
A．有摩擦力作用，方向向左
B．有摩擦力作用，方向向右
C．没有摩擦力作用
D．条件不足，无法判定
分析与解：此题用“整体法”分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？)
答案：C
问题6：注意“死节”和“活节”问题。
5：如图8所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问： ①绳中的张力T为多少?
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?
6：如图8所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：1OA、OB绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？
分析与解：例5中因为是在绳中挂一个轻质挂钩，所以整个绳子处处张力相同。而在例6中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答例5、例6。
对于例5分析轻质挂钩的受力如图9-1所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2， 所以
T1sin+T2sin=T3=G
即T1=T2=，而
所以 cos=0.8
sin=0.6,T1=T2=10N。
同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。
而对于例6分析节点O的受力如图9-2所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以： T1=T2sin, G=T2cos
但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。
答案：
例5：10N,不变
例6：
G
问题7：注意“死杆”和“活杆”问题。
7：如图10所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
8：如图11所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一
，则滑端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，
轮受到绳子作用力为（ ）
A. 50N B. C. 100N D.
分析与解：对于例7，由于悬挂物体质量为m，绳OC拉力大小是mg，将拉力沿杆和OA方向分解，可求。
对于例8，若依照例7中方法，则绳子对滑轮，应选择D项；实际不然，由于杆AB不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB方向。由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N，夹角为
受绳子作用力即是其合力，大小为100N，正确答案是C而不是D。
答案：
例7：
例8：C ，故而滑轮
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