第一题：证明角平分 .......................... 4
第二题：证明四点共圆 ...................... 5
第三题：证明角的倍数关系 ......................................................................... 6
第四题：证明线与圆相切 ............................................................................. 7
第五题：证明垂直 .............................. 8
第六题：证明线段相等 ...................... 9
第七题：证明线段为比例中项 ................................................................... 10
第八题：证明垂直 ............................ 11
第九题：证明线段相等 .................... 12
第十题：证明角平分 ........................ 13
第十一题：证明垂直 ........................ 14
第十二题：证明线段相等 ........................................................................... 15
第十三题：证明角相等 .................... 16
第十四题：证明中点 ........................ 17
第十五题：证明线段的二次等式 ............................................................... 18
第十六题：证明角平分 .................... 19
第十七题：证明中点 ........................ 20
第十八题：证明角相等 .................... 21
第十九题：证明中点 ........................ 22
第二十题：证明线段相等 ........................................................................... 23
第二十一题：证明垂直 .................... 24
第二十二题：证明角相等 ........................................................................... 25
第二十三题：证明四点共圆 ....................................................................... 26
第二十四题：证明两圆相切 ....................................................................... 27
第二十五题：证明线段相等 ....................................................................... 28
第二十六题：证明四条线段相等 ............................................................... 29
第二十七题：证明线段比例等式 ............................................................... 30
第二十八题：证明角的倍数关系 ............................................................... 31
第二十九题：证明三线共点 ....................................................................... 32
第三十题：证明平行 ........................ 33
第三十一题：证明线段相等 ....................................................................... 34
第三十二题：证明四点共圆 ....................................................................... 35
第三十三题：证明三角形相似 ................................................................... 36
第三十四题：证明角相等 ........................................................................... 37
第三十五题：证明内心 .................... 38
第三十六题：证明角平分 ........................................................................... 39
第三十七题：证明垂直 .................... 40
第三十八题：证明面积等式 ....................................................................... 41
第三十九题：证明角平分 ........................................................................... 42
第四十题：证明角相等 .................... 43
第四十一题：证明中点 .................... 44
第四十二题：证明中点 .................... 45
第四十三题：证明角相等 ........................................................................... 46
第四十四题：证明垂直 .................... 47
第四十五题：证明角相等 .............................................................................. 48
第四十六题：证明垂直 .......................... 49
第四十七题：证明四点共圆 .......................................................................... 50
第四十八题：证明四点共圆 .......................................................................... 51
第四十九题：证明四点共圆 .......................................................................... 52
第五十题：证明角平分 .......................... 53
第五十一题：证明线段相等 .......................................................................... 54
第五十二题：证明两圆外切 .......................................................................... 55
第五十三题：证明垂直 .......................... 56
第五十四题：证明垂直 .......................... 57
第五十五题：证明垂直 .......................... 58
第五十六题：证明垂直 .......................... 59
第五十七题：证中点 .............................. 60
第五十八题：证明角相等 .............................................................................. 61
第五十九题：证明角相等 .............................................................................. 62
第六十题：证明四点共圆 .............................................................................. 63
第六十一题：证明四点共圆 .......................................................................... 64
第六十二题：证明四点共圆 .......................................................................... 65
第六十三题：证明角相等 .............................................................................. 66
第六十四题：证明角的倍数关系 .................................................................. 67
第六十五题：证明中点 .......................... 68
第六十六题：伪旁切圆 .......................... 69
第六十七题：证明垂直 .......................... 70
第六十八题：证明平行 .......................... 71
第六十九题：证明圆心在某线上 .................................................................. 72
第七十题：证明三线共点 .............................................................................. 73
第七十一题：证明垂直 .......................... 74
第七十二题：证明垂直 .......................... 75
第七十三题：证明中点 .......................... 76
第七十四题：证明垂直 .......................... 77
第七十五题：证明垂直 .......................... 78
第七十六题：证明三线共点 .......................................................................... 79
第七十七题：证明平行 .......................... 80
第七十八题：证明平行 .......................... 81
第七十九题：证明三线共点、证明垂直....................................................... 82
第八十题：证明三点共线（牛顿定理）....................................................... 83
第八十一题：证明角平分 .............................................................................. 84
第八十二题：证明角相等 .............................................................................. 85
第八十三题：证明三点共线 .......................................................................... 86
第八十四题：证明四圆共点 .......................................................................... 87
第八十五题：证明角平分 .............................................................................. 88
第八十六题：证明线段相等 .......................................................................... 89
第八十七题：证明角相等 .............................................................................. 90
第八十八题：证明线段相等 .......................................................................... 91
第八十九题：证明线段相等 ........................................................................ 92
第九十题：证明线段相等 ............................................................................ 93
第九十一题：证明中点 ...................... 94
第九十二题：证明四点共圆 ........................................................................ 95
第九十三题：证明西姆松定理及逆定理..................................................... 96
第九十四题：证明线段的和差关系等式..................................................... 97
第九十五题：证明角相等 ............................................................................ 98
第九十六题：证明托勒密定理及逆定理..................................................... 99 第九十七题：证明线段的和差关系等式................................................... 100 第九十八题：证明角相等 .......................................................................... 101 第九十九题：证明四点共圆 ...................................................................... 102 第一百题：证明两三角形共内心 .............................................................. 103
第一题：证明角平分
已知PE、PF是⊙O的切线，A、B是一组对径点，PB交⊙O于另一点C，直线AF、BE交于D点。 求证：?PCD??PCE。
PD
A
第二题：证明四点共圆
如图，AB是⊙O的直径，C,D是圆上异于A、B,且在AB同侧的两点，分别过C、D作⊙的O切线， 它们交于点E,线段AD与BC的交点为F, 线段AB与EF的交点为M,求证：E、C、M、D四点共圆。
E
AB
第三题：证明角的倍数关系
如图，PE、PF是以AB为直径圆的切线E、F是切点，PB交圆于C点，AF、BE交于D点，AB是直径。 求证：?DPE?2?ACD。
P
AB
第四题：证明线与圆相切
已知：?ABC中，?A?90?，AD切⊙ABC，AD交BC延长线于D，E是A关于BC的对称点，AY?BE于Y，X是AY中点，延长BX交⊙ABC于J，求证：BD切?AJD外接圆。
B
D
第五题：证明垂直
已知四边形ABCD内接于以BD为直径的圆，设A'为A关于BD为对称点，B'是B关于AC对称点，直线AC交DB'于Q，直线DB交CA'于P。求证：PQ?AC。
DP
第六题：证明线段相等
已知：BC、BD是⊙O切线，C、D是切点，BJA是割线，A、J在圆上，J离B较近， DE?AO于E，交AB于F，AC交DE于G，求证：DF?FG。
A
第七题：证明线段为比例中项
已知?ABC中，AC?BC，M是AB的中点，FG经过点M，且?CFG与?ABC有相同的内心。 求证：AM?FM?GM。
2
C
第八题：证明垂直
已知：?ABC为非直角三角形，AD平分?BAC，D在BC上，DF?AC于F，DE?AB于E，CE交BF于P。求证：AP?BC。
A
B
C
第九题：证明线段相等
过圆O外一点P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，过劣弧CD上一点E作圆O的另一条切线分别交PC、PD于A、B，连结OE交CD于点N，连结PN交AB于点M。 求证：MA?MB。
P
第十题：证明角平分
已知PA、PB是⊙O切线，DE是过C的切线，D、E分别在AP、PB上，CF?AB于F，连接DF、EF。求证：?DFC??EFC
第十一题：证明垂直
设PAB是圆O的割线，PC是切线，CD是圆O的直径，DB、OP相交于E。求证：AC?CE。
D
P
C
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