波的干涉之空间条件及其应用
波的干涉之空间条件及其应用
张建勋
内容摘要：本文从时间上满足相干条件的两相干波源间的距离与波长的关系入手，利用解析几何和平面几何等数学工具，结合作图的方法，分析了形成稳定干涉图样的空间条件。得出结论：“两波源之间的距离不小于半波长”是两列波在空间形成稳定干涉图样的必要条件。并举例进行了应用。
关键词：中学物理波干涉空间条件
我们知道，振动方向相同的两列波在空间相遇能够形成稳定干涉图样的条件是：两列波的频率相同、相位相同或相差恒定。其实这仅仅是从时间的角度考虑的，还有一个非常重要的空间条件往往容易被我们所忽视。现在我．．
们就来讨论这个问题。
设波长均为λ的两列相干波的波源S1、S2位于直线AB上，二者之间的
距离为d,S1、S2到空间任一点P的距离分别为R1、R2,则两列波在P点出
现振动相互加强的条件是：
ΔR=R2-R1（或R1-R2）=nλ(n=0,1,2,……)
点P为动点，S1、S2为两定点，当n取0，1，2，……中的任一确定值时R2-R1=nλ符合一动点到两定点的距离之差为一定值的条件，即动点P的轨迹是一条双曲线。当n=0时，R2=R1，点P的轨迹为S1、S2连线的垂直平分线MN；
当n=1时，R2-R1=λ，点P的轨迹为位于MN两侧、最靠近MN且关于MN对称
的两条双曲线；当n=2时，R2-R1=2λ，点P的轨迹为位于MN两侧第二靠近
MN且关于MN对称的两条双曲线；……。如图1：
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