（北师大版）七年级数学下册期中试卷及答案
（考试时间120分钟 满分150分）
一、精心选一选（本项共8题，每题3分，计24分）
1．两直线被第三条直线所截，则
A．同位角相等B. 内错角相等C.同旁内角互补D. 以上都不对
2． 下列运算正确的是（ ）
A. （a）=aB. a÷a=aC. a?a=aD. a+2a=3a
3. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）
A. 8.1×10-9米B.8.1×10-8米 C. 81×10-9米 D. 0.81×10-7米
4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A. ∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2
5. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） 326 824 326 22
A.B. C.D.
6. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（）
A. 2x3y B. -2x3yC. -2x4yD. 2x4y
7. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A＋∠B=∠CB．∠A=2∠B=3∠C
C．∠A：∠B：∠C=2：3：1D. 一个外角等于和它相邻的内角
8. 如图:请你根图中标的数据,计算大长方形的面积.通过面积
不同的计算方法,你发现的结论是( )
22A. (a?b)(a?2b)?a?3ab?2b
B. (3a?b)(a?b)?3a?4ab?b
C. (2a?b)(a?b)?2a?3ab?b
D. (3a?2b)(a?b)?3a?5ab?2b
二、细心填一填（本项共10题，每题3分，计30分）
mnm-n9. 若a=2，a=4，则a=________. 10．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC=_________°.
11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周
长为________.
12. 若2x+5y-3=0，则4?32=___________． m13. 若（x+3）（x+n）= x2-mx-15，则n=___________.
31416114. 若a=81,b=27,c=9,请用“<”表示出a,b,c的大小关系：_________________.
15. 如图所示，则∠A+∠B+∠C+
∠D+∠E+∠F=________ °.
xy222222
（第15题）（第16题）
16. 如图，小华在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，
又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．
17. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边
都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
（第17题） （第18题）
18. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，
△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF = ___________.
三、耐心解一解（本大题共9题，满分96分）
19. (本项共4题，每题4分，计16分，)计算：
（1）(?)2?(?2)?3?2?2?(?3)0（2）(?b)7?b3?(?b)2?(?b2)3 1
2
（3） （3x2y-2x+1）（-2xy） (4） (x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
21. (8分) 如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、
C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．
22. (8分)已知多项式M=x?5x?a，N=?x?2，P= x?3x?5，且M·N+P的值与x的 取值无关，求字母a的值。
23.（10分）如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；
（2）试求∠AFE的度数．
24. (10分)你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=___________；
（2）（x-1）（x2+x+1）=___________；
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）= ___________；
由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ___________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： 232
（1）2+2+2+…+2+1； （2）（-2）+（-2）+（-2）+…（-2）+1．
25.（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能
得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出
求解过程；若不能，请说明理由．
26.(12分)探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，
则∠1+∠2等于 ( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°. 999897504948
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