13.5提取公因式教案一

 

13.5 提公因式法(一)

●课题

13.5 提公因式法(一)

●教学目标

(一)教学知识点

让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.

(二)能力训练要求

通过找公因式,培养学生的观察能力.

(三)情感与价值观要求

在用提公因式法分解因式时,先让学生自己找公因式,然后大家讨论结果的正确性,让学生养成独立思考的习惯,同时培养学生的合作交流意识,还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.

●教学重点

能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.

●教学难点

让学生识别多项式的公因式.

●教学方法

独立思考——合作交流法.

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]从上面的解答过程看,解法一是按运算顺序:先算乘,再算和进行的,解法二是先逆用分配律算和,再计算一次乘,由此可知解法二要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为积的形式,而提取公因式就是化积的一种方法.

Ⅱ.新课讲解

1.公因式与提公因式法分解因式的概念.

[师]若将刚才的问题一般化,即三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c),可以用等号来连接.

ma+mb+mc=m(a+b+c)

从上面的等式中,大家注意观察等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?

[生]等式左边的每一项都含有因式m,等式右边是m与多项式(a+b+c)的乘积,从左边到右边是分解因式.

[师]由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式,因此m叫做这个多项式的各项的公因式.

由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式 1

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