四年级奥数专题 页码问题

 

第三讲 页码问题

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页码问题常见的主要有三种题型:

一、一本书有N页,求排版时用了多少个数字;或者反过来,一本书排版时用了N个数字,求这本书有多少页;

二、已知一本N页的书中,求某个数字出现多少次;

三、已知一本N页的书中,求含有某个数字的页码有多少页。

为了清楚起见,我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:

精典例题

例1:一本书共204页,需多少个数字编页码?

思路点拨

1--9页每页上的页码是一位数,共需数字:1×9=9(个);10--99页每页上的页码是两位数,共需数字:2×90=180(个);100--204页每页上的页码是三位数,共需数字(204-100+1)×3=315(个)。

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