初中数学知识点归纳：有理数
初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习,整理了初三数学关于有理数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数叫做负数;
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
4、绝对值与相反数
(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：
。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
12、有理数的除法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
13、有理数的乘方
(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地，记作
，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。
(2)正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数
,
负数的偶数次幂是正数.
(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。
14、科学计数法
一般情况下，把大于10的数表示成
(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1≤a<10)，这种记数方法叫做科学记数法。
15、有理数混合运算
有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。
初中数学知识点归纳：实数
初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，初三数学关于实数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。
初中数学知识点归纳：一次函数
初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，初三数学关于一次函数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。
一、知识网络
二、中考要求
1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力;经历一次函
数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力.
2.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程，
发展形象思维能力.
3.初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系.
4.能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.
三、中考热点
一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容.本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题
四、中考命题趋势及复习对策
一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5%～10%，分值约占总分的5%～10%，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.
针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念.掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习.
五、复习要点
一次函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质
六、考点讲析
1.一次函数的意义及其图象和性质
⑴.一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
⑵.一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(-，0 )的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线，如下表所示.
⑶.一次函数的性质：y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)当k >0时，y的值随x的值增大而增大;当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
⑷.直线y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.
①
直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②
直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);
③
直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④
直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);
2.一次函数表达式的求法
⑴.待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
⑵.用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式;⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序 函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。
⑶.一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用 待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。
初中数学知识点归纳：一元二次方程
一元二次方程是初中数学的重要内容，是中考的热点，它是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程。应该说，一元二次方程是本书的重点内容。
一、目标与要求
1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。
2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。
二、重点
1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。
2.判定一个数是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。
5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.
三、难点
1.一元二次方程配方法解题。
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