有理数加强题
一、判断
1.正数集合里没有最大的数,但有最小的数.( )
2.1没有倒数0,没有相反数.( )
3.若一个数的绝对值比1小,则这个数小于它的倒数.( )
4.若一个数的绝对值比1大,则这个数小于它的平方.( )
5.异号两数相加,先把绝对值相加,再把结果添上绝对值较大的加数的符号.( )
1?1?6. ????.( ) 32(?2)??
(?2)21?(?0.125)?7. ?.( ) 550
8.-2=(-2)×(-2)×(-2).( )
49.-2=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).( ) 10.3311?1?1的立方是,???的立方是- ( ) 28?2?8
.3?0.11. ?<2<-0.22.( )13
12.802000=8.02×10,有两个有数数字.( )
二、填空
13.______ 的相反数等于它的绝对值, 一个数的绝对值不是正数, 则这个数是_______.
14.把79970取近似值,保留三个有效数字为________;把0.0203938四舍五入,使其保留四个有效数字,所得的近似值为_______,它精确到______位.
..562
215.在数?3,,0,(?3),??5,?(?0.41),,0.213中, 整数有____________________, 4525
分数有_________________, 正数有____________________, 负数有_______________,从小到大可依次排列为______________________________________________________.
2001200216.(-1)+(-1)=_____________.
17.已知两个数652和?7, 这两个数的相反数的和是_________, 两数和的相反数是63
_______,两数的倒数和是________,两数和的绝对值是___________.
18.一个数的立方是负数,这个数的平方是_________.
19.绝对值大于1而小于51的奇数是_________. 2
20.除以32,36,48都余15的最小正整数是_________.
21.一个负整数与-540 的乘积是一个完全平方数, 则满足条件的最大负整数是__________,这个完全平方数是_________.
22.若数轴上的A,B,O,C,D分别表示-5,?11,0,2,5,6,则C,B两点间的距离是_____,B,D两2
点间的距离是_______,O,A两点间的距离是_________.
三、选择
23.如果一个数的倒数大于这个数的相反数,而小于这个数,那么这个数是( )
A.正整数 B.负整数 C.正的真分数 D.大于1的正数
24.一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和( )
A.可能是负数 B.是正数 C.是正数或者是零 D.是零
25.两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和的相反数是( ) A.94494986 B.? C. D. ? 49949445
11111大,比小; B.比大 C.比大,比-小 D.不存在 32223
4426.一个数的倒数比-3大,比2小,那么这个数( ) A.比-27.一名宇航员观测到甲、乙二行星的直径分别是6.1×10km,6.10×10km,则这两个数的
( )
4 A.无差别 B.相差0.01×10km
44 C.有差别,但不一定相差0.01×10km D.相差0.001×10km
28.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个加数( )
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号相反
29.下列各组数从小到大排列正确的是( ) A. ?534435543345????; B.?????; C.?????; D.????? 745547754457
30.大于-4.8而小于3.8的整数( )
A.有8个数,它们的和是-4 B.有7个数,它们的和为-4
C.有7个数,它们的和为0 D.有8个数,它们的和为0
31.对7.6984取近似值,若精确到百分位,则下列各值正确的是( )
A.7.69 B.7.698 C.7.7 D.7.70
22的数与?的倒数之和等于( ) 37
17208252517或? C. ?或? A. ? B. D. ?2121666632.绝对值等于
33.下列说法中,结论不正确的是( )
A.较小的数减去较大的数,差一定是负数
B.如果把整数看做以1为分母的分数,那么分数集合就是有理数集合
C.两数的绝对值之和为0,则这两个数都等于零
D.互为相反的两个数的积是负数
34.下列说法中,结论正确的有( ) (1) ?11的平方等于?;(2)若两个数的平方相等,则这两个数的立方也相等; 39
(3)一个数的立方等于它本身,则这个数是1或-1.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
35.下列各数中,是负数的有( ). 5788432 (1)(?1)?(?3);(2)(?3)?2;(3)(?5)?(?9);(4)??3
A.(1)(3)(4) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)
四、列式并计算
36.求-3.2的绝对值与5.4的绝对值的和的相反数;
37.求1
5的相反数与0.8的倒数的和的平方.
38.-6加-15的和与-6减-15的差的比是多少?
39.-288除以36的商加上33与1
8的积,和是多少?
40.-3的平方除以-2的立方,所得的商是多少?
五、计算
41. ???21?326(?3)2
??(0.2)?25???[2?3?(?1)]?4;
43. 100???7???4??
??0.25?4?????0.5?(?0.75)???3?4????;
42. ?9?3?2.7?4.7?2.83?0.17;32311?10.125????3??44. 12?4?; (?1)2003?16?4
45. 18?2.5?14?1222;
2?3?3?3?2246. ??3?????(?2)?0.125?1???2?(?1.25)?3?2; 4?8?2????
13??1??1??347. ????????(?1)8??1?2?3??24; 34??4??2??8
48. ?3???
24?2?5??4??1109?(?0.4)???????1?(0.125?8). ?25??5?3?11?
六、解答:+
49.某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检查质量,交超过标准的质量数用正数表示,低
第二章 加强题答案
一、1.× 2.× 3.× 4.∨ 5.× 6.∨ 7.× 8.∨ 9.× 10.∨ 11.∨ 12.× 提示: 3. ?111?1,?的倒数是-3,而???3. 333
(?2)24?0.1250.51?(?0.125)??? 7. ?55510
11. ?13??0.23??0.222???0.22 3
512.8.02×10有三个有数数字:8,0,2
二、
13.0和负数, 0
414.8.00×10 ,0.02039, 万分位
2..5..562
2615. ?3,0,(?3),??5;,?(?0.41),,0.213;,(?3),,0.213; 454522
562
?3,??5,?(?0.41); ?3?,??5,?(?0.41)?0?0.213???(?3)2. 4522..
16.0; 17. 55155,,,; 669436
18.正数; 19.3,5,-3,-5; 20.303;
21.-15, 8100; 22.4,7.5,5;
提示:
17. ?6525?52?563138?12315, ?7?,??6?7??,???636?63?64123943943
65?2?5???7???. 6?3?66
52245220.32=2,36=2×3,48=2×3,2×3=288,
这3个数的最小公倍数是288,288+15=303.
2221.-540=-(6×15), (-540)×(-15)=90.
22.如答图12,C,B两点间的距离为2.5+1.5=4.
B,D两点间的距离为1.5+6=7.5.
O,A两点间的距离为5.
三、
23.D 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.D 32.D 33.D 34.A 35.B 提示:
23.本题可用特殊值法排除A,B,C,如设这个数为1,可排除A,设这个数为-1,可排除B,设这个数为13可排除C,也可以用特殊值法验证D的结论,如设这个数为或2. 22
24.若这个数是正数或0,则它的相反数与绝对值之和为0;若这个数是负数,则它的相反数与绝对值之和为正数.
25.质量是自然数,则这两个质数分别是2,47. ??
26.倒数比2小的正数一定比49?11?????. 94?247?11大,倒数比-3大的负数一定比?小,本题也可以用特殊23
值法加以证明.
27.这两个数据都是近似数,它们的精确度不同, 所以有差别, 但不一定相差0.01×444410km,若第一个数是6.13×10km,按照精确到0.1 ×10 的要求应取6. 1 ×10km,此时它
4们的误差比0.01×10km大.
30.符合条件的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
32. ??252?7?17?2??7?. ????,?????????63?2?6?3??2?
33.0的相反数是0,0×0=0不是负数,所以D的结论不正确.
?1?134. ????;(?5)2?52,但(?5)3?53;03?0. ?3?9
24335. (?5)?(?9)?625?729??104?0,??3??9?0.
2
四、36.-(│-3.2│+│5.4│=-(3.2+5.4)=-8.6;37. 1
39.(-288)÷36+33×
五、41.原式=?411;38. ?2; 4003171=?3;40. ?1. 888451;42.原式=1;43.原式=99;44.原式=;45.原式=?;46.原式=-2; 920415
47.原式=2;48.原式=8.
六、49.偏差的平均数为
[-10×1+(-5)×2+0×4+5×7+10×5+15×1]÷20=
[-10-10+0+35+50+15]÷20=80÷20=4
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