3.2.2对数函数
A级 基础巩固
1．函数f(x)＝1
1－xlg(x＋1)的定义域是()
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞) 解析：???x＋1>0，??1－x≠0，?x>－1且x≠1. 答案：C
2．函数f(x)＝logx
2(3＋1)的值域为()
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(1，＋∞) 解析：因为3x>0，所以3x＋1>1.故logx
2(3＋1)>0.
答案：A
3．设a＝log2
54，b＝(log53)，c＝log45，则()
A．a<c<b B．b<c<a
C．a<b<c D．b<a<c 解析：因为0<log(log2
53<1，所以53)<log53<log54<1，又log45>1.
答案：D
x
4．已知函数f(x)＝???3（x≤0），?那么f?
?log??1??
2x （x＞0），?f??8????的值为()
A．27B.127C．－27D．－127
解析：f??1?8???＝log1－3
28log22＝－3，
故f???f??1?8???－31?＝f(－3)＝3＝27.
答案：B
5．点(2，4)在函数f(x)＝logax的反函数的图象上，则f??1?2?＝(
A．－2B．2C．－1D．1
解析：因为函数f(x)＝log－1x
ax的反函数为f(x)＝a，
又点(2，4)在函数f－1(x)＝ax的图象上． 所以4＝a2，则a＝2. )
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