新人教版2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（五） 2017.1.27
一、选择题：本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）
A． B． C． D．
2．若=，则
A．1 的值为（） B． C． D．
3．圆形物体在阳光下的投影不可能是（）
A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形
4．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2） 5．若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）
A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
7．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（） A．16个 B．20个 C．25个 D．30个
8．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（）
A．y= B．y= C．y= D．y=
9．下列命题中正确的是（）
A．b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，则b：c=7：3
B．正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形
C．如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618AB
D．相似图形一定是位似图形
10．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8
C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8
11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A．2
B．3 C．5 D．6
二、填空题：每小题3分，共12分．
13．已知△ABC和△DEF相似，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．
14．一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是 ．
15．DB=12，DH⊥AB于H，如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，则DH等于．
16．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为 ．
三、解答题：本题共7小题，共52分．
17．（8分）解方程：
（1）（2x﹣3）2=9；
（2）x2+2x﹣5=0．
18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1；
（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1 、B1 、C1 ； （3）求△A1B1C1的面积为 ．
19．有两部不同型号的手机（分别记为A、B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a、b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．
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