固原市西吉隆德初中数学一班学习简报
第四期
2011年10月27主编：任世伟
培训给我们搭建了学习平台，让我有机会再次来充实和完善自己。培训只是一个手段，一个开端。对于培训给我们的清泉，我们要让它细水长流。培训给我们补了元气、添了灵气、去了娇气，焕发出无限生机。
学习，思考的背后，让我们感到更多的是责任，是压力，真正感到教育是充满智慧的事业，使我们深刻意识到自己所肩负的责任。
二次函数课堂教学误区(以二次函数最值问题为例)
西吉县新营乡白城中学 梁喜娟
大家都知道,函数是描述变化的一种数学工具,一次函数,反比例函数可以表示某些问题中变量之间的关系,并解决一些实际问题,那么对于二次函数也不例外,它也能解决很多和我们联系特别紧密的问题.但是二次函数教学是初中数学教学的难点，对于学生而言不是特别容易理解.尤其涉及到二次函数最值得理解和掌握更是令许多学生而头疼.
而下面我就以一到特别接近实际的问题来带领大家一起看看这当中所容易最犯的错误.
例:用总长为60米的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长l得变化而变化，当l是多少时，场地的面积s最大？
首先我们来分析一下：要先写出s和l的函数关系式，再求出使s最大的l值.
矩形场地的周长是60米,一边长为l,则另一边长为(60?l)米,故场地的面积为 2
s?l(30?l)
既 s??l2?30l
学生易走进的误区分析:
学生先大致确定这个函数图像开口向下,对称轴为x??b30??15,顶点坐标为?15,225?.因此便会说,2a2
当l?15时s取最大值,且为225.对于这道题,很显然答案是正确的,但学生确忽略了一个最重要的细节,那就是这个函数关系式的自变量的取值范围.他们没有考虑.显然自变量的范围应在0?l?30.打个比方吧,如果这个题的对称轴不在自变量的取值范围之内,那么这时顶点就不是最大值了.
所以在今后的教学过程中,老师一定要给学生强调自变量和值域的这种变化关系,强调数形结合的思想,要让学生透过现象看本质,会从图中找相关信息,进而解决为题,培养他们分析问题和解决问题的能力.
一次函数教学中常出现的问题
西吉县回民中学 杜飞武 函数是中学数学的重要内容，学生普遍认为函数难学，在教学中怎样才能取得好的教学效果呢？我们教学中要提升对函数教学整体性和连贯性的认识，尽量避免走入各种“误区”。下面就一次函数教学中容易出现的几种问题进行分析：
问题一：没有抓住事物本质，透彻理解函数和一次函数概念内涵。
例如：已知y=(k-2)xk2-3+2,当k为何值时，y是x的一次函数？ 错解：设k2－3=1，得k=±2，
但当k=2时，比例系数k－2=0，不合要求，所以只取k= - 2
在深刻理解函数概念基础上，要抓住一次函数概念y=kx+b(k≠0)的本质，k、b为常数，且k≠0，自变量x的次数为1。
问题二:不能很好地揭示函数与图象的辩证关系，渗透数形结合思想，领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。
很多时候在教学中着重强调一次函数的性质（1）k＞0时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。（2）b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。 教学中通过举例子、列表格比较正比例函数和一次函数性质及图象，借助类比，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过函数知识平移，利用它们的共性，解决一次函数相关问题。
解析：直线y=2x向下平移2个单位，说明所得的直线与进线y=3x平行，且与y轴交于(0，-2)，若设所求直线解析式为y=kx+b，则k=2，b= - 2，故所求的解析式为y=2x－2。
问题三： 在教学中很少培养学生用函数的观点认识数学问题，用变化和对立的眼光分析问题，加强各种知识间的联系。
一次函数与一次方程、不等式关系："解方程kx+b=0"相当于"x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0"；"解不等式kx+b＞0（或＜0）"等价于"x为何值时，一次函数y=kx+b的值大于0（或小于0）"。
相当于x为何值时一次函数y=k1x+b1的值与一次函数y=k2x+b2的值相等”；从“形”角度看，解方程组相
当于求两直线的交点坐标。
根据函数图象和交点，使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化，认识更深刻了。
总之，在函数的教学中，要借助于“类比思想”和“数形结合”的思想方法进行教学，效果会更显著。
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