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2016—2017学年第一学期初一数学期终模拟试卷八 班级： 姓名：学号：成绩：考试范围：苏科版2013年教材七年级数学上册全部内容，加七年级下册第11章《一元一次不等式》部分。考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。 一、选择题（共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3 2．（3分）下列计算正确的是（） A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 3．（3分）①x﹣2=；②0.3x=1；③x2﹣4x=3；④=5x﹣1；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc 5．（3分）下列各方程，变形正确的是（） A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1 C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10 6．（3分）如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（） A． B． C． D． 7．（3分）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（） A．不赚不赔 B．赚90元 C．赚100元 D．赔90元 8．（3分）如图，该几何体的展开图是（）
A． B． C． D． 9．（3分）工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： ①②72﹣x=③x+3x=72④ 上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2 C．3D．4 10．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣
∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）
A．4个 B．3个C．2个 D．1个
1
二、填空题（每空3分，共60分）
11．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是．
2212．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m，它用科学记数法表示应为 m．
13．（3分）如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=．
（第13题）
m2nn+12（第17题） 14．（3分）若3ab与﹣2ba和是单项式，则m= ，n= ．
2215．（3分）已知代数式x+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x﹣2x的值是 ．
2216．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x得到x﹣1，这个多项式是 ．
17．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）=
18．（3分）如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要 个小立方块．
c
19．（3分）点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF= ．
20．（3分）a是不为1的有理数，我们把
﹣1，﹣1的差倒数是称为a的差倒数．如：2的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=
三、解答题（共70分）
21．（8分）计算
（1）
．
22．（5分）先化简，再求值：﹣5xy﹣[2xy﹣3（xy﹣2xy）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．
23．（8分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）=5x； （2）
2
222． （2
）．
24．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）； （2）．
25．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①②
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=度．
③求∠BOF的度数．
26．（8分）已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
AQ的长．
27．（8分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？
3
，点Q为PB的中点，求线段
28. （8分）解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为 ．
（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；
（
3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．
29. （10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为
（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；
（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
4
答案与解析
一、选择题（共30分）
1．（3分）（2016?大连）﹣3的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【解答】解：（﹣3）+3=0．
故选C．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2．（3分）（2015秋?延庆县期末）下列计算正确的是（ ）
A．7a+a=7a B．5y﹣3y=2
222C．3xy﹣2yx=xy D．3a+2b=5ab
【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．
【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；
B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；
222C、3xy﹣2yx=xy，故本选项正确；
D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（3分）（2013秋?崇安区校级期末）①x﹣2=；②0.3x=1；③x﹣4x=3；④=5x﹣1；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．
【解答】解：一元一次方程有②0.3x=1；④=5x﹣1；⑤x=6；其中共有3个， 故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．
4．（3分）（2009?柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc 22
【分析】根据不等式的性质分析判断．
【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；
B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；
C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；
D、c的值不确定，故D选项是错误的．
故选A．
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