2016-2017学年初二数学期末复习测试卷
（满分：100分时间：120分钟）
一、选择题 (每题2分，共20分)
1．在－3，0，4
()
A．－3B．0C．4 D
2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．若点A (a＋1，b－1) 在第二象限，则点B (－a，b＋2)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全
等三角形共有()
A．1对 B．2对 C．3对D．4对
5．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，击打白球时，必须保证∠
1的度数为()
A．30° B．45° C．60°D．75°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是
()
A．18° B．24° C．30°D．36°
7．如果一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()
A．13 B．17 C．22D．17或22
8．如图，一次函数y1=x＋b与一次函数y2=kx＋4的图像交于点P (1，3)，则关于x的不等
式x＋b＞kx＋4的解集是()
A．x＞－2 B．x＞0 C．x＞lD．x＜1．
1
9．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁 (小明家、学校到这条公路的距离忽略不
计)．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站，恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校 (上、下车时间忽略不计)．小明与家的距离s (单位：米) 与他所用的时间t (单位：分钟) 之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．给出下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米／分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米／分钟；④小明上课没有迟到．其中正确说法的个数是 ( )
A．1B．2 C．3 D．4
10．在平面直角坐标系中。对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：
①f(m，n)=(m，－n)，如f(2，1)=(2，－1)；
②g(m，n)=( －m，－n)，如g(2，1)=( －2，－1)．
按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(－3，－4)=(－3，4)，那么g[f(3，2)]等于 ( )
A．(3，2) B．(3．－2)C．(－3，2)D．(－3，－2)
二、填空题 (每题2分，共20分)
11．若a，b为实数，且满足a?
2=0，则b－a的值为．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤
作图：①以点A为圆心、小于AC的长为半径画弧，分别交
AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心、大于1EF2
的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边
于点D．则∠ADC= ． ．
13．已知a，b，c是△ABC
a?b=0，则△ABC
的形状为 ．
14．已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为6，则另外两边的长分别为．
15．在一次函数y=(2－k) x＋1中，若y随x的增大而增大，则忌的取值范围为．
16．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与y轴的交点坐标为
17．如图，若函数y=ax＋b和y=kx的图像交于点P，则二元一次方程组??y?ax?b,的解
?y?kx
是 ．
18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取
BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2＋(y－4)2的值为 ．
19．如图，直线y=2x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴的右侧作等
边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C' 恰好落在直线AB上，则点C' 的坐标为 ．
2
20．已知甲运动的方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；
乙运动的方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在
平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次
从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4
次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……依此运动规律，则经过第11次运动后，动点
P所在位置P11的坐标是 ．
三、解答题 (共60分)
21．(本题6分) 求下列各式的值．
；(2) (－3)2
22．(本题5分) 如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC
⊥l，BD⊥l，垂足分别为点C，D．求证：AC=OD．
23．(本题5分) 如图，已知在四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，
求四边形ABCD的面积．
24．(本题6分) 分别根据下列条件，确定函数关系式．
(1) y与x成正比，且当x=9时，y=16；
(2) y=kx＋b的图像经过点 (3，2) 和点 (－2，1)．
25．(本题6分) 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形
的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．
(1) 在图1中画出△ABC (点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形 (画
一个即可)；
(2) 在图2中画出△ABD (点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形 (画
一个即可)．
3
26．(本题6分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，且△ABD是等边
三角形．若AB=2，求△ABC的周长．(结果保留根号
)
27．(本题8分) 某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．
(1) 请分别写出用邮车、火车运输的总费用y1，y2 (元) 与运输路程x (千米) 之间的函数关系；
(2) 你认为选用哪种运输方式较好，为什么?
28．(本题8分) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线
BC上的一点，且DA=DE．
当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD＋AB=AE；
当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎
样的数量关系? 写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
29．(本题10分) 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，
其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元
(1) 设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W
关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．
(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来．
(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品
的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
4
参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D (提示：小明7分钟离家1200米，由图像知12分钟离家3200米，可求出公交车的速度为400米／分钟，进一步可以由图像求得小明上公交车的时间为离家5分钟时，又小明从上公交车到学校共用10分钟，可求得跑步时间为3分钟，跑步速度为100米／分钟，此时距离上课还有1分钟，所以小明没有迟到) 10．C
二、填空题
11．2 12．65° 13．等腰直角三角形 14．6，8或7，7 15．k＜2 16．(0，
2)或(0，－4) 17．??x??4, 18．16 19．(－1，2) 20．(－3，－4) [提示：y??2?
甲运动方式为按 (2，1) 方向移动，乙运动方式为按 (－3，－2) 方向移动，经过11次运动，即经过6次甲运动方式和5次乙运动方式，6(2，1)＋5(－3，－2)=( －3，－4)，即P11的坐标为 (－3，－4)]
三、解答题
511921．(1) 原式=4＋2＋=7 (2) 原式=9－＋3=11 441010
22．∵ ∠AOB=90°，∴ ∠AOC＋∠BOD=90°．∵ AC⊥l，BD⊥l，∴ ∠ACO=∠BDO=
90°，∴ ∠A＋∠AOC=90°，∴ ∠A= ∠BOD．又∵ OA=OB，∴ △AOC≌△OBD，∴ AC=OD]
23．∵ ∠A为直角，∴ BD=20．∵ BD2＋CD2=BC2，∴ ∠CDB为直角，∴ S四边形ABCD=S
11×12×16＋×20×15=246 △ADB＋S△DBC=22
161624．(1) 设y=kx，当x=9时，y=16，∴k=，即函数关系式为y=x (2) 将 (3，2)和 (－99
2，1) 代入y=kx＋b，得??2?3k?b,1717 解得k=，b=，即函数关系式为y=x＋ 5555?1??2k?b,
25． (1) 正确画图 (参考图1—图4，画出一个即可) (2) 正确画图 (参考图5—图8，画
出一个即可
)
26．∵ △ABD是等边三角形，∴ AD=AB，∠B=60°，∠ADB=60°，∵ ∠BAC=90°，
5
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