2016年高考数学理试题分类汇编
不等式
一、选择题
?2x?y?0?1、（2016北京）若x，y满足?x?y?3，则2x?y的最大值为（ ）
?x?0?
A.0B.3 C.4D.5
【答案】C
ìx+y?2,???2、（2016山东）若变量x，y满足?í2x-3y?9,则x2+y2的最大值是 ??锍??x0,
（A）4
【答案】C （B）9 （C）10（D）12
?y?x?1,?3、（2016四川）设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足?y?1?x, 则p是q的
?y?1,?
（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】A
?x?y?2?0,?4、（2016天津）设变量x，y满足约束条件?2x?3y?6?0,则目标函数z?2x?5y的最小值为（）
?3x?2y?9?0.?
（A）?4
【答案】B （B）6（C）10 （D）17
5、（2016浙江）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域?x?2?0? 中的点在直线x+y?2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│= ?x?y?0
?x?3y?4?0?
A．
B．4 C．
D．6
【答案】C
6、（2016北京）已知x，y?R，且x?y?0，则（） A.1111??0 B.sinx?siny?0C.(x?()y?0D.lnx?lny?0 22xy
【答案】C
二、填空题
1、（2016上海）设x?R,则不等式x?3?1的解集为______________________
【答案】（2,4）
?ax?y?12、（2016上海）设a?0,b?0.若关于x,y的方程组?无解，则a?b的取值范围是________
?x?by?1
（2，+?）【答案】
3、（2016全国I）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料
1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
【答案】216000
?x?y?1?0?4、（2016全国III）若x,y满足约束条件?x?2y?0 则z?x?y的最大值为_____________. ?x?2y?2?0?
【答案】3 2
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