数列解答题题型汇总III
1．（2015?四川）设数列{an}（n=1，2，3，…）的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为Tn，求使得|Tn﹣1|成立的n的最小值．
2．（2015?山东）已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列{
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+1）?2
，求数列{bn}的前n项和Tn． }的前n项和为．
3．（2015?浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N）
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn． **
4．（2015?天津）已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列（1）求q的值和{an}的通项公式；
（2）设bn=
，n∈N，求数列{bn}的前n项和． **
5．（2015?湖南）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，an+2=3Sn﹣Sn+1+3，n∈N， （Ⅰ）证明an+2=3an；
（Ⅱ）求Sn．
*
6．（2015?重庆）已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．
7．（2015?天津）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
*（Ⅱ）设cn=anbn，n∈N，求数列{cn}的前n项和．
8．（2014?福建）在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
9．（2014?北京）已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．
10．（2014?山东）在等差数列{an}中，已知公差d=2，a2是a1与a4的等比中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
n（Ⅱ）设bn=a，记Tn=﹣b1+b2﹣b3+b4﹣…+（﹣1）bn，求Tn．
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