新湘教版八年级数学上册专项练习实 数
一、选择题
1.下列实数是无理数的是（）
A.-1 B.0C. D.
2.下列各式化简结果为无理数的是（）
A. B. C. D.
3.如果，那么的取值范围是（）
A. 0＜＜1 B. 1＜＜2
C. 2＜＜3 D. 3＜＜4
4. 有下列说法：
（1）无理数是无限不循环小数；
（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3D．4
5.若、b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（）
A．2B．0C．-2 D．以上都不对
6.下列说法错误的是（）
A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根
C．的平方根是-4 D．0的平方根与算术平方根都是0
7. 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）
第7题图
A.点M B.点NC.点PD.点Q
8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于（）
第8题图
A．2B．8 C．3D．2
二、填空题
9.计算：.
10.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.
11.若≈1.910，≈6.042，则≈，≈.
12. 绝对值小于的整数有_______.
13.在数轴上对应的点在表示-π的点的侧． 14. 已知、b为两个连续的整数，且，则=.
15. 若的小数部分是，的小数部分是，则.
16. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝.
三、解答题
17.定义新运算：对于任意实数，都有＝()，
等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，
比如：.
（1）求的值;
（2）若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
18. 若与是一个正数的平方根，则是多少？
19. 如图所示，每个小正方形的边长均为1．
阴影部分的面积是多少，边长是多少？
边长的值在哪两个相邻整数之间．
长在数轴上表示出来．
（1）图中（2）估计（3）把边第19题图
20.已知M?a?ba?8是a?8的算术平方根，N?2a?b?3是b?3的立方根，求
M?N的平方根.
21.比较大小
_______6；3_______2
22. 已知满足，求的平方根和立方根．
23.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
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