贞丰二中2016—2017学年度上期末考试
九 年 级 数 学 试 卷
（满分150分，考试时间 120分钟）
一、选择题(每小题4分,共48分)
8.已知两圆的半径r1，r2分别是方程x?7x?10?0的两根，两 圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（） A. 相交B.内切C.外切D.外离
9.彩虹暖手器原价每个100元，随着天气变冷，买的人增多，商场 经过连续两次加价a%后售价是每个121元，以下列方程正确的 是 ( )
A. 100?1?a%??121 B. 100?1?a%?
2
2
2
若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是.
20.如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 ．
?121
1.下列四个数中的无理数是( )
A.3.14B.?3C.?4D.22
7
2.下列计算正确的是( ) A.24?6?4 B.3?2?6C.4?3?4D.2??
3.方程x2
?3x?0解是 ()
A. 0或3B. 3C.0D.0或?3 4.抛物线y??2(x?3)2
?4的顶点坐标是()
A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)
5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
6.如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC 切圆O于点C，若∠A?25?
．则∠D等于 ( ) A．60°B．50°C．40° D．45°
7.用配方法解方程2x2
?4x?1?0，则方程可变为（）
A.?x?2?2
?
12 B.2(x?1)2
?13
C.?2x?1?2
?1 D.?x?1?2?12
C. 100?1?2a%?2
?121D.100?1?a2
?
2
?121
10.已知函数y?ax2
?bx?c的图象 如图所示，给出以下结论：①b2
＞4ac；②abc＞0；
③2a?b?0；④a??
c3
；⑤9a?3b?c＜0，其中结论正确有( )
A. 2个B.3个 C. 4个D.5个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.-4的相反数是倒数是绝对值是. 12.3a?（﹣2a）2
． 13.分解因式：a2+3a=
14.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机
的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为吨 .
15.
x应满足的条件是.16.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5 ，则圆锥的高是.17.若x?1是方程x2
?ax?2?0的一个根，则其另一个
根为.
18.如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=3，那么图中阴影部分的面积为.（结果保留?） 19.有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，
第18题
第20题
三、解答题(共80分)
22.（8分）如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
?ABC的顶点均在格点
上，点C的坐标为
(4，?1)．①把?ABC向左
平移6个单位得到对应的?A1B1C1，画出?A1B1C1，并写出C1的坐标；②将?A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到对应的?A2B2C2.写出点C2的坐标.
23.（10分）先化简，再求值：???x2?x?x2?x
?x?1?x?1???
?x2?2x?1，
其中x为方程x2
?2x?8?0的根.
24.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?
，点O是BC上一点， 以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E。
（1）求证：AO是∠BAC的平分线；
（2）若BD=1cm，BE= 3cm，求AC
25.（12分）某商场将进货价为150元的中学生冬季运动服以200元售出时，平均每周能售出80件，调查表明：这种中学生冬季运动服的售价每上涨1元，其销售量就减少1件. (1)为了使平均每周有4200元的销售利润，这种运动服的售价应定为多少元？
(2)4200元是否为最大利润？若是，请说出理由；若不是,求出最大利润,并指出此时运动服的售价为多少元？
26.（14分）某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优秀，80~90分为良好，70~80分为较好，60~70分为及格”四个等级统计分析，并绘制制了如图的统计图，且“较好”等级的人数为了8人。 （1）求该班人数；
（2）求该班学生中“及格”等级圆心角的度数； （3）求该班数学测试的平均成绩；
（4）如果甲、乙、丙、丁四名同学的成绩都为“优秀”，张老师想从这四人中抽选两人参加数学竞赛，求甲、乙二人参加竞赛的概率。
27.（16分）如图，抛物线y??2x2?bx?c过A（2,0）、 C（0，4）两点.
（1）分别求该抛物线和直线AC的解析式;
（2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点， △APC的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.
（3）点M是直线AC上一动点，ME垂直x轴于E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使?MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出对应的点F,M的坐标；若不存在，说明理由.
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