：名姓生-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不学-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不生姓名：___________________座位-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要___________________座位号 ：
-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答______座位号 ：_________________ 内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题号 ：_________________班级 ：
1、设集合可以是() 12积为4,则a的值为 () 一、选择题（每题5分，共50分） C.(-∞,1]D.1,+∞) A.(-2,1]B.(-∞,-4] 《 理科数学》试题普高期中考试试题 x∈(-2,0)时,f(x)=2x+,则f(2 013)=() 本试卷共页，满分100 分；考试时间：90分钟； A.-1B.0C.1D.±1 S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(RS)∪T=() 4、已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是（）
A.a≥4 B.a>4 C.a≥1 D.a>15、曲线y=alnx(a>0)在x=1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面2、命题“对任意x∈1,2),x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件3、定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且
A.4 B.-4 C.8 D.-8
6、如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=ln x+f′(x)的零点所在的区间是( )
11421
C.(,1) 2
A.(,) B.(1,2)
D.(2,3)
?2
?2
7、函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,- <φ<)的部分图象如图所示,f(x)的图象左移个单位得到g(x)的图象,则g(x)的一条对称轴可以是
(
)
?4
A.x=0 B.x= C.x= D.x=-
8、在△ABC中,a=2,则b2cos C+c2cos B的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
9、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
tan A2c
?,则C=(
) tan Bb
?2
?3
?3
10、在复平面内复数(1-i)4的对应点位于( ) A.第一象限 B.实轴
C.虚轴 D.第四象限
11、已知△ABC中,
的夹角为( )
A.30° B.120°
C.150° D.30°或150°
12、设非零向量a,b的夹角为θ,记f(a,b)=acosθ-bsinθ,若e1,e2均为单位向量,且e12e2=,则向量f(e1,e2)与f(e2,-e1)的夹角为( ) A. B. C. D.π
二、填空题（每道题5分，共20分）
13、已知=a,=b,a2b<0,S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与bsin sin x+cosπcos x=,则锐角x= .
中,若asin Bcos C+csin Bcos A=b,且ac=4,则△ABC的1
2?5451214、在△ABC
面积为 .
15、已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9+3的最小值xy为 .
16、已知平面向量α,β,且|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|= .
三、解答题（17每题10分，18-22每题12分）
17、设p:实数x满足x-4ax+3a<0,其中a≠0,q:实数x满足2??x?x?6?0, ?2??x?2x?8?0.22
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18、已知函数
∈R.
(1)求f(x)的最小正周期及值域.
(2)求f(x)的单调递增区间.
19、(20152天津模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足
=,
(1)求角C.
(2)求的取值范围.
20、已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),
且0<α<π.
(1)若|(2)若+⊥|=,求与的夹角. ,求tanα的值.
=(6,1),=(x,y),=(-2,-3), 21、已知(1)若∥,求x与y之间的关系式.
⊥,求向量的模的大小. (2)在(1)的前提下,若ex22、已知函数f(x)=2,其中a∈R. ax?x?1
(1)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值.
(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1的零点个数,并证明.
：名姓生-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不 学---------------------要-----------------------答-------------------题___________________ 座位号 ：------------------------------------------------------------------------------------------------------_________________ 班级 ：------------------------------------------------------------------------------------ _________________ 考试教室：____________
18、
17、
一、选择题
数学答题卡
三、解答题（17每题10分，18-22每题12分）
二、填空题
13 1415 16
19、
20、
21、
22、
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