高三文科数学模拟试题12.20
一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.复数z?
2i
i?1
?i3（i为虚数单位）的共轭复数为（ ） A．1?2iB．1?2i C．i?1 D．1?i 2.已知集合A??0,1?，B??zz?x?y,x?A,y?A?
，则B的子集个数为（ ） A．8B．3 C．4 D．7
3.已知平面直角坐标系内的两个向量?a?(1,2),b?
?(m,3m?2)，且平面内的任一向量?c都可以唯一的表示成?c?
??a???
b（?,?为实数），则m的取值范围是（ ）
A．(??,2)B．(2,??) C．(??,??)D．(??,2)?(2,??)
4.将函数f?x??x?cosx
的图象向左平移m个单位(m?0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）
A．
2?3B．?C．?8D．5?6
5. 设p：log2x<0，qx－1>1，则p是q的 ()． A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条 6. 函数f(x)?a
x?1
?2(a?0,a?1)的图象恒过定点A，若点A
在直线mx?
ny?1?0上，其中
m
?0,n?0，则
12
m?n
的最小值为（ ） A．4B
．5 C．6 D
．3?22
7. 1k的值为（）
A．－21B．21 C21 D21
8. 执行如图所示的程序框图．若输出S?31， 则框图中①处可以填入（）A. n?8B. n?16 C. n?32 D. n?64
9. 如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(g(x))?0， g(f(x))?0的实根个数分别为m、n，则m?n?（ ） A．12B．18C．16D．14
x22
10. 已知F1，F2
是双曲线a2?
y
b2
?1(a?0,b?0)的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F?bx
2关于直线ya
对称，则该双曲线的离心率为（）
A．2
BCD．2
二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）
11. 在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被监测到，那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为；
x2y212. 已知双曲线2
a2?b
2?1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y?16x的焦点相同，那么该双曲线
的渐近线方程为_________.
13. 已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)?f(x)?f(y),f(3)?1,若满足
f(x)?f(x?8)?2， 则x的取值范围为_________________.
14.已知p:x??2,q:x2?2x?1?a2
?0,(a?0)，若?p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．
15．设函数f?x?是定义在
???,0?上的可导函数，其导函数为f??x?，且有3f?x??xf??x??0，则不等式?x?2015?3
f?x?2015??27f??3??0的解集是________.
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