九年级中考一轮《数与式》专题复习学案
初三一轮总复习——数与式
课时1：实数【知识点1：正负数及意义】
正数：大于0的数，符号：“+”（正）号
负数：小于0的数，符号“—”注：0既不是正数也不是负数
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。0，是正负数的基准
【练习1】：
1.四个数
A.
B.
中为负数的是（
C.）
D.2.在0，-2，5，
A．1，-0.3中，负数的个数是（C．3D．4）B．2
3.如果规定收入为正，支付为负，收入500元记作500元，那么支出237元记作（
A.500元B.237元C.-237元D.-500元）
【知识点2：相反数，倒数，绝对值】
相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。注：0的相反数还是0。
a与b互为相反数，则a+b=0
倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，注：0没有倒数，1的倒数是1
a与b互为倒数，则a.b=1
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。
注；互为相反的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即|0|＝0
【练习2】：
1.的相反数是【
】
A.
2.B.
的相反数是【C.
】D.
A.
3.的倒数是（B.
）
C.
D.
A.
B.
C.
D.
4.-8.9的倒数是_______。
5.（）
A.2B.
C.)D.6.若a与1互为相反数，则|a＋1|等于(
A．－1B．0C．1D．27.如果是有理数，代数式
(B)2(C)3的最小值是（(D)4）(A)1
8.如果x为整数，且|x|<2,则x的值为_________________
9.若|a-2|+|b-3|=0,则a=_______,b=_________.
10．若ab互为相反数，m与n互为倒数，p为最小正整数，则______________【知识点3：平方根、算术平方根、立方根】
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作“”,读作“根号a”，a叫做被开方数。
2平方根：一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次根式，这就是说,如果x=a,那么x叫做a的平方根。
3立方根：一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，即如果x=a,那么x叫做a的立方根.
【练习3】：
1.(-2)的算术平方根是(
A.22)C.-2D.
=10；③(-6)2的算术平B.±22.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100
的算术平方根是10,记为±
方根是6；④a的算术平方根是a.正确的有()
A.1个B.2个C.3个
3.下列说法不正确的是()2D.4个
A.21的平方根是±
C.0.01的算术平方根是0.1B.的平方根是D.-5是25的一个平方根
4.下列说法正确的是()
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.5.与互为相反数的平方根是__________.【知识点4：有理数，无理数，实数】
有理数：为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
无理数：无理数是无限不循环小数。
实数：有理数和无理数统称为实数。
【练习4】：
1.实数0是（）
A、有理数B、无理数C、正数D、负数
2.下列实数中，是有理数的为(
(B)
(C))
(D)0.3.下列各数：A.2个，0，，，B.3个，0.303003…(相邻两个3之间多一个0)，1-C.4个D.5
个中，无理数的个数为()
4.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-
根.其中正确的有(
A.0个)B.1个C.2个D.3个是17的平方
【知识点5：数轴】
数轴：常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的实数都可以用数轴的点表示出来.
【练习
5】：
1.如图,在数轴上表示实数
的点可能是()
A.点PB.点QC.点MD.点N
的点P应落在线段（）2.已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示3－
A．AO上B．OB上C．BC上
D．CD上
3.在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，则A、B两点间的距离为()
A．2013B．2014C．2015D．2016【知识点6：科学记数法，近似值，有效数字】
科学计数法：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数
近似值：与实际数字比较接近，但不完全符合(比实际数字略多或略少)的数，称之为近似数，一个近似数的精确度，有两种表述方式：⑴四舍五入法；⑵进一和去尾法。
有效数字：一个数，从左边第一个不为0的数字数起，到精确的数位止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。
【练习6】：
1.用科学计数法表示
A.
B.
为【
】
C.D.
）2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可表示为（
sB.sC.sD.s
3.用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为___________________
4.。我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法正确的是
（）
A.精确到百分位，有3个有数数字B.精确到百分位，有5个有效数字
C.精确到百位，有3个有效数字D.精确到百位，有5个有效数字.【知识点7：指数幂】
0零指数幂：a=1
负整数指数幂:a
=
【练习7】：
1.计算2+（
0-2-n)=___________________）
C.1D.﹣102.(π﹣3.14)的相反数是（A.3.14﹣πB.0
【知识点8：实数的运算】
运算法则：先高级后低级。
【练习8】：
计算：（1）.（2）．
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