第12届全国中学生物理竞赛
预赛试题
全卷共八题，总分为140分。
一、（20分）
1.（5分）一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是（）
2.（5分）放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。A. 雨点下落的速度 C. 车行进的速度 B. 单位体积中的雨点数 D. 木板的面积 已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。
3.（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？
4.（5分）图12-1中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。
二、（16分）如图12-2所示，原长L0为100cm的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。
（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出
现极大值，且极大值hm为40cm。
（b）在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增
大。
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三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成α角，如图12-3，管内气体处于平衡状态。现保持α角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？
四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8×1026焦的能量。问：
（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？ 14（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应：41H?2He?2e??2?提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e?为电子，?为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳光垂直的每平方米面积上每秒钟有多少中微子（?）到达。
五、（16分）图12-4中L
为焦距f?轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y?30厘米处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。
11（3）假设原始的太阳全部由1，试估算太阳的寿命。 H和电子组成，且仅有10%的1H可供“燃烧”已知：太阳质量M日?2.0?1030千克； 日地距离R?1.5?1011米； 质子质量mp?1.7?10?27千克； 电子质量e?1.6?10?19库。
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