《第11章 数的开方》
一、选择题
1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）
A．m2+1 B．± C． D．±
2．一个数的算术平方根是，这个数是（）
A．9 B．3 C．23 D．
3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
4．下列各数，立方根一定是负数的是（）
A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1
5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）
A．﹣1 B．1 C．32007 D．﹣32007
6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若a＜0，则化简||的结果是（）
A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对
9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）
A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a
10．下列命题中正确的个数是（）
A．带根号的数是无理数 B．无理数是开方开不尽的数
C．无理数就是无限小数 D．绝对值最小的数不存在
二、填空题
11．若x2=8，则x=．
）
12．
13．如果的平方根是 ． 有意义，那么x的值是 ．
14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是 ．
15．当x= 时，式子+有意义．
16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．
17．计算：
18．如果 +=4，那么a= ．
的算术平方根的和为 ．
= ．
=2，且ab＜0，则a+b= ． = ． 19．﹣8的立方根与20．当a2=64时，21．若|a|=，
22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）．
23．绝对值不大于
24．请你写出一个比
25．已知
三、解答题
26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．
27．计算：
（1）
+；（2）++． 的非负整数是 ． 大，但比小的无理数 ． +|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．
28．解方程．
（1）（x﹣1）2=16； （2）8（x+1）3﹣27=0．
29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．
2
30．著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其，，﹣，0，﹣． 中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？
31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．
2+（ab﹣2）=0，试求32．已知实数a，b满足条件
+
的值． +++…
《第12章 整式的乘除》
一、选择题
1．若339m327m=321，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1
3．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（ ）
A．1 B．9 C．﹣9 D．27
4．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（ ）
A．3 B．6 C．±6 D．±81
5．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（ ）
A．12 B．13 C．14 D．19
6．下列运算正确的是（ ）
A．a+b=ab B．a2?a3=a5
C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2 D．3a﹣2a=1
7．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（ ）
A．﹣2 B．3 C．±3 D．2
8．下列因式分解中，正确的是（ ）
A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）
C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2
9．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（ ）
A．6cm2 B．5cm2 C．8cm2 D．7cm2
10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
二、填空题
11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．
12．现在有一种运算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果1※1=2，那么2012※2012= ．
13．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是 ．
14．若（x﹣m）2=x2+x+a，则m= ．
15．若x3=﹣8a9b6，则x ．
16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ．
17．阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）
=x2﹣（y+1）2
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．
18．观察，分析，猜想：1323334+1=52；2333435+1=112；3343536+1=192；4353637+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）
三、解答题（共46分）
19．通过对代数式的适当变形，求出代数式的值．
（1）若x+y=4，xy=3，求（x﹣y）2，x2y+xy2的值．
（2）若x=，y=，求x2﹣xy+y2的值．
（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（
（4）若m2+m﹣1=0，求m3+2m2+2014的值．
20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
21．利用因式分解计算：
1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．
x+1）2+1的值．
22．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．
23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．
24．观察下列等式：13=1﹣，23=2﹣，33=3﹣，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
第13章 全等三角形
一、选择题
1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
其中，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2
二、填空题 C．3 D．4
3．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
4．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ．
5．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是 ．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= cm．
7．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是 ．（请写出正确结论的序号）．
三、解答题
8．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．
9．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
10．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
11．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．
12．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
13．已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．
14．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
15．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
16．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．
17．在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
18．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
第14章 勾股定理
一、选择题（共13小题）
1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A．48 B．60 C．76 D．80
2．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ）
A．黄金分割 B．垂径定理 C．勾股定理 D．正弦定理
3．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
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