高二年级月考数学试卷（理科）2016.12
一、选择题（每小题5分，共50分）
8. ABC（顶点A、B、C都在椭圆
1、如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是( )
A、真命题B、假命题 C、不一定是真命题 D、不一定是假命题 上）的边AB,AC分别过椭圆的焦点F1和F2，则?ABC周长（ ） 2、命题“梯形的两条对角线不互相平分”的形式是（ ）
Ap或q Bp且qC非pD简单命题 3．命题“存在x?Z,使x2?2x?m?0”的否定是（）
A．存在x?Z,使x2?2x?m?0 B．不存在x?Z,使x2?2x?m?0
C．对任意x?Z,使x2?2x?m?0 D．对任意x?Z,使x2
?2x?m?0
4.若正实数a,b满足a?b?1，则
1a+4
b
的最小值是（） （A）4 （B）6（C） 8（D）9 5．下列函数中，y的最小值为4的是（）
A．y?x?4
2(x2?3)x
B．y?
x2
?2
C．y?sinx?4
sinx
(0?x??)D．y?ex?4e?x
6．F1、F2是定点,| F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（
A．椭圆
B．直线 C．线段 D．圆
7. 椭圆2x2
?3y2
?6的焦距是 （）
A.总大于6aB.总等于6aC．总小于6a D．与6a的大小不确定
9、“4<K<9”是“方程
x2y2
9?k?k?4
?1表示的图形为椭圆”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10.为不含根式的形式是()
A. x2y2x2y2x2y2x225?
16?1 B.25?9?1C. 16?25?1D. 9?y2
25
?1
二．填空题（每小题5分，共25分） 11.直线x?y?3?0与椭圆x2
?
y2
4
?1的位置关系是
12. 若△ABC的两个顶点坐标A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的 轨迹方程为________
13.不等式kx2?kx?2?0对一切实数x恒成立，则k的取值范围是14.经过椭圆
x2
y2
9
?
3
?1的一个焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
）
15.（1）. 命题“若
，则”的逆否命题为“若,则
”.
（2）. “”是“”的充分不必要条件. （3）. 若
为假命题，则
、均为假命题.
（4）. 对于命题，使得
，则
，则
.
以上命题的说法错误的是 ．
三，解答题
16. (本小题满分12分)
求椭圆4x2?y2?4的长轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率
17．(本小题12分) 已知命题p：方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根；命题q：函数y?(m?2)x?1是R上的单调增函数．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．
18(
本小题12分).求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）已知椭圆焦点在x轴上，且两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)
(2) 长轴长是短轴长的3倍，且过点(3
，－1)；
19.
（本小题12分）在△ABC中，A(0,0),B(6,0)，点C在曲线y?x2?3上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
20．（本小题13分）点是椭圆22
x?y64
?1上一点， F1,F2是其焦点，若
100，
求 的面积
x214分）已知椭圆E：y2
21
、（本小题3a2?b
2?1（a＞b＞0）的离心率为2，右焦点
到直线y=x的距离为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为
1
2
的直线L交椭圆E于两个不同点A，B，
设直线MA与MB的斜率为k1，k2，求：k1+k2的 值
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