详解第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
小学中年级组初赛试题
仙桃吴乃华
一、选择题（每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）
1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由 （A）拼成.
（A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形 （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形
【解】：因为要把两个三角形拼成一个大三角形，必须要都要有一条相等的边重合，另外两条边成一条直线，或者两个三角形两个内角的和为180度，如下图1、2、3。而两个锐角三角形不可能做到
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2. 从1至10这10个整数中, 至少取（ D ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10.
（A）4（B）5（C）6 （D）7
【解】：这是一道要用抽屉原理来解答的题。
要保证其中有两个数的和等于10，就要从最不利的情况出发。我们把1至10这10个整数分成六组：（1，9）、（2，8）、（3，7）、（4，6）、5、10.
如果我们取到了1、2、3、4、5、10这六个数，在这或者六个数中，怎么样也不会有两个数的和是10的，但是在剩下的9、8、7、6四个数中，任取一个都能使两个数的和是 1
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