第四课巧填符号（一）
教学要求：
1、使学生掌握添运算符号的各种方法。
2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
教学过程：
一、导入新课语：
添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（ ）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。
二、探索新课：
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。
12345 = 1012345 = 10
12345 = 1012345 = 10
【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1） 从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
（2） 从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3） 从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？8888 = 0 8888 = 1
8888 = 2 8888 = 3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=1
8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：
8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3
二、学生操作体验，巩固提升。
将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。
⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1
⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2
⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3
⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4
思路点睛 巧填符号时，有一些运算规律，我们要牢记，例如：
①把2个4自己做＋－×÷分别得到什么：4+4=8、4-4=0、4×4=16、4÷4=1；
②怎样运算可以得到1、2、3？4÷4=1（2个自己能=1）、（4+4）÷4=2（3个自己能=2）、（4+4+4）÷4=3（4个自己能=3）
③其他小窍门：抵消法：4+4-4=4，4×4÷4=4、0乘任何数都等于0：（4-4）×4×4×4=0 解答例1，我们可先想一个简单式子等于结果，然后将左边的数字经过组合、运算等于所想的简单式子。
⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1
⑵想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2
⑶想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3
⑷5个4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4
三、全课小结：
我们解答巧填运算符号通常运用的方法是：凑数法和逆推法，有时也同时使用。
四、智力游乐场
1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。
⑴ 7□2□4=10□2□5
⑵ 12□4□9=2□8□4
⑶ 3□7□5=2□10□4
2.填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算式成立.
（1）5 5 5 5＝0
（2）5 5 5 5＝1
（3）5 5 5 5＝2
（4）5 5 5 5＝3
答案:
第1题（1）7×2－4=10÷2＋5
（2） 12÷4＋9=2×8－4
（3） 3＋7－5=2×10÷4
第2题（1）5×5－5×5＝0
（5＋5）－（5＋5）＝0
（2）（5÷5）×（5÷5）＝1
（5＋5）÷（5＋5）＝1
（3）（5÷5）＋（5÷5）＝2
（4）（5＋5＋5）÷5＝3
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