《 工 程 問 題 》 （Ⅰ）
① 甲有20元，乙有15元，甲乙兩人共有元 。
② 小天1分鐘可以做30次掌上壓，小地1分鐘可以做20次掌上壓，那麼1分鐘內兩人 共可做 次掌上壓 。
③ 有300塊磚，小王一分鐘搬30塊，獨自全部搬完需 分鐘 ；小李一分鐘搬 20塊，獨自全部搬完需分鐘 ；若兩人一起搬，共需 分鐘可以搬完 。 ④ 有二十道數學題，甲獨自完成需時 20分鐘 ，則甲每分鐘可完成 道題目 ；乙 獨自完成需時5分鐘，則乙每分鐘可完成 道題目 ；若兩人一起分工合作完成這二十 到數學題，需時分鐘 。
上題中甲每分鐘的工作效率是，乙每分鐘的工作效率是。
⑤ 完成某一項工程量，甲需6天時間，則每天完成整項工程的分之一 ；乙需10 天，則每天完成整項工程的分之一 。
★ 基本公式
工作效率 × 工作時間 ＝ 工作總量
工作總量 ÷ 工作時間 ＝ 工作效率
工作總量 ÷ 工作效率 ＝ 工作時間
有些工程問題，不給出工作總量和工作效率，而只給出一些有關時間數據，這時我們把
1工作總量看作「1」 。 如t表示完成工作的時間，則 表示工作效率；例上面題⑤中， t
甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是
練習：
① 甲每天工作效率是20，工作5天完成的工作總量是 ；乙完成工作總量是200需10天，則他每天工作效率是 ；丙每小時工作效率是5，則他完成總量是40的工作 需要 小時。
② 「一件工作，甲獨自先做10天，然後由乙接力獨自做7天」可以利用「合計法」描 述，等同於「甲乙兩人合作先做 天，然後由甲獨自多做 天」 。
③ 一項工程，甲20天完成，則工作效率是 ；乙60天完成，則工作效率是；若甲乙兩人合作完成，則他們的工作效率是，完成這項工程共需 天 。
④ 一項工程，甲、乙兩隊合作需10天完成 ，甲隊單獨工作15天可以完成，則乙隊單 獨工作需 天完成。
⑤ 某一項基建工程，甲獨自做需60天完成 ，乙獨自做20天完成 ，甲獨自完成此項工
22作量的 需要 天 ，乙獨自完成此項工作量的 需要 天 。 35
⑥ 一項工作，甲獨自做10天完成 ，乙獨自做20天完成 ，甲先獨自工作7天，剩下的 甲乙兩人合作做需 天完成。
功課：
① 工程隊修一條公路，一隊獨自修要10天完成，二隊獨自修要15天完成，如果兩隊合 作，需要多少天修完？
② 打一份稿件，小王需30分鐘，小李需20分鐘，如果兩個人合作一起打字需要多少分 鐘可以完成這份稿件？
3 ③ 一項工作，甲獨自做6天完成 ，乙獨自做12天完成 ，兩人合作完成這項工作的 4
需要多少天？
④ 修一條公路，甲隊獨自做20天完成 ，乙隊獨自做30天完成 ，開始甲隊先獨自做5 天，剩下的工程由兩隊合作完成需多少天？
⑤ 某項工程，甲獨自做6天完成 ，乙獨自做12天完成 ，若兩人先合作工作3天後， 剩下的由乙獨自完成需多少天？
⑥ 甲、乙兩隊開挖一條水渠，甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。現在 兩隊同時挖了若干天後，乙隊調走，餘下的甲隊3天挖完。問乙隊挖了多少天？
⑦ 一項工程，甲、乙兩人合作需6天完成，乙、丙兩人合作需10天完成，甲、丙兩人 合作需15天完成，現在甲、乙、丙三人合作做需要多少天完成？
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