高一数学导学案设计者：李全强 制作者：李全强
2.22 对数的运算
一 学习目标：
1 通过实例推导对数的运算性质。
2 能够准确地运用对数运算性质进行运算，求值，化简。
3 运用对数运算性质解决有关问题。
二 自学指导
1求下列各式的值，并观察三个式子的值存在什么联系？
2 猜想：若a4(??8(1)log8,log,log222(2)lg100.lg1000,lg9231001000 (3)log,2?log93 ?0且a?1,M?0,N???则：
log(
aM?N)?_______________
loga?__________________ logMn
a?_________
3 看课本第64页给出的第一个公式的证明，根据肯恩提示证明另外两个公式
4用自己的话总结一下对数运算的三个公式
三 自主检测
1 判断下列各式正误并说明理由：
（1）lg[(?8)?(?3)]?lg(?8)?lg(?3)
(2) ?8)48log(4?log?log222
1
高一数学导学案 设计者：李全强 制作者：李全强
(3) log25
5?log52
552?(log5)?1
2求下列各式的值
(1)log
(47?25)2;(2)lg
xyz用log,log,log3 aaa表示下列各式:
(1)logxy
za ;(2)log
四 随堂训练
1 求下列各式的值
51lg2?lg5?lg8(1)lg12.5?lg+lg（2; 82lg50?lg40
(3)2log?3log;(4)5
2变式训练
255642lg301lg0.5?() 3
(1)
lg?lg8?lg2;(2)lg25?lg8?lg5?lg20?lg22; lg1.23
(3)?lg32?lg35?3lg2?lg5;
五 课堂小结
本节课所学到的对数的三个运算法则是什么？
2
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