?不定积分
1、原函数存在定理
●定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F（x），使对任一x∈I都有F’（x）=f(x)；简单的说连续函数一定有原函数。
●分部积分法
如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就可设对数和反三角函数为u。
2、对于初等函数来说，在其定义区间上，它的原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数。
?定积分
1、定积分解决的典型问题
（1）曲边梯形的面积（2）变速直线运动的路程
2、函数可积的充分条件
●定理设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=>可积。
●定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]
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