银川九中2016-2017学年度第一学期第三次月考试卷
高三年级数学（理科）
（本试卷满分150分） 命题人：马占军
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合A={x∈R|x2+x﹣2＜0}，B={x|
A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） ≤0}，则A∩B=（） D．（﹣1，1]
，），C．[﹣1，1） 2．已知命题p：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是单调增函数：命题q：?x∈（sinx＞cosx，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q
3．复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．函数y=log （﹣x2+x+6）的单调增区间为（）
A． B． C．（﹣2，3） D．
5.某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）
A．A＞0，V=S﹣T B．A＜0，V=S﹣T
B．C．A＞0，V=S+TD．A＜0，V=S+T
6．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的表面
积为
A．3＋
C．5 B．2＋ D．4
（第6题图） （第5题图）
7．若函数f（tanx）=cos（2x+
A．0B．C．）﹣1，则f（D．﹣
2 ）=（）
8．设曲线y=x+1在点（x，f（x））处的切线的斜率为g（x），则函数y=g（x）cosx的部分图象可以为（ ） 2
A．B．C．D．
9．已知函数f（x）=cos（x+
y=f（x）的图象（ ）
A．向右平移
C．向右平移个单位 ），则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数 B．向左平移个单位 个单位 个单位 D．向左平移
10.已知，则向量与的夹角为（ ）
（A）
11.
已知函数
（B） （C） （D）
时， 恒成立，是偶函数，当
设A.
B. ，则C. 的大小关系为（ ） D.
12．已知直线y=mx与函数f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（，4） B．（，+∞） C．（，5） D．（，2 ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
APPMPAPBPC13. 在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足→＝2→，则→·(→＋→)等
于________．
x≥0，14.设x，y满足约束条件y≥0，则z＝x－2y的取值范围为________．
15．定积分（﹣x）dx= ．
16.已知函数f（x）=4x3+2mx2+（m﹣）x+n（m，n∈R）在R上有两个极值点，则m的取值范围为________________。
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17．（12分）已知向量=（sinx，﹣cosx），=（cosx，cosx），设函数f（x）=?．
（1）求函数f（x）在（0，π）上的单调增区间；
（2）在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）=0， sin（A+C）=sinC，C=，求边a的长．
18、（12分）已知函数
（I）求
（II）若函数的极值； 有且只有一个零点，试求实数的取值范围． ．
19．（12分）已知函数f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[﹣
20．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，
π|φ|<2)的部分图象如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式；
α4π(2)若f2＝5，0<α<3，求cosα的值．
，]，求f（x）的最大值和最小值．
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