蚌埠二中2016-2017学年第一学期期中测试
高三数学试题（理科）
满分（150分）考试时间：120分钟
命题人
注意：所有题目均在答题卷相应栏目中作答，否则不予计分。
一：选择题（60分）
1. 已知集合A??x()x?1?，B?xx2?6x?8?0，则A?CRB?() ?
?12????
A．?xx?0?B．?x2?x?4?
C．?x0?x?2或x?4? D．?x0?x?2或x?4?
2. 命题“若x2?1，则?1?x?1”的逆否命题是（ ）
A、若x2≥1，则x≥1或x≤?1
C、若x?1或x??1，则x2?1B、若?1?x?1，则x2?1 D、若x≥1或x≤?1，则x2≥1
cosA）共线，其中A是△ABC的内角，3.
已知向量=（sinA，
）与向量=（3，
sinA+
则角A的大小为（）
A
．B
．C
．D
．
的定义域是（） 4.若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）
=
A．[0，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1） D．（1，4]
5. 在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,若abc??,则△ABC是( ) cosAcosBsinC
A．锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形
6. 将函数y=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象沿x轴向左平移
图象，则φ的最小值为( )
A．?个单位后，得到一个偶函数的 83? 4 B．
'3???C．D． 4887. 设函数f(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（）
A．(??,?1)?(0,1) B．(?1,0)?(1,??)
C．(??,?1)?(?1,0) D．(0,1)?(1,??)
8.已知函数f(x)在R上满足f(x)?2f(2?x)?x?8x?8，则曲线y?f(x)在点2
(1,f(1))处的切线方程是（ ）
A. y?2x?1 B.y?x C.y?3x?2D.y??2x?3
9. 函数f(x)?cos2x?2cos2
A．?? x的一个单调增区间是（ ） 2C．?0? ??2??
?33?B．?? ????
?62?????3? D．??? ????
?66?
1O.
设f(x)?x3?log2(x?
（ ） ，则对任意实数a,b,a?b?0是f(a)?f(b)?0的
A．充分必要条件B充分不必要条件 C．必要不充分条件 D。既不充分也不必要条件 11. 定义在R上的函数f(x)?ax?bx?cx(a?0)的单调增区间为(?1,1)，若方程32
3a(f(x))2?2bf(x)?c?0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（ ）
A．11 B．?C．1 D. －1 22
?x?,x?0,g(x)?x2?4x?1?4?，若关于x的方程12. 已知??R，函数f(x)???lgx,x?0,
f(g(x))??有6个解，则?的取值范围为 （ ）
2A．(0,) 3
二：填空题（20分） 12B．(,) 23 C．(,221) D．(0,) 552
13．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是_________
?14. 在△ABC
中，若AB，?C?120 ,则AC=_________
15. 设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝__________.
16. 已知函数f(x)满足f(x?6)?f(x)?0，函数y?f(x?1)关于点(1,0)对称，f(1)??2，则f(2015)?_________.
三：解答题
17.(10分) 已知函数f(x)?cos?2x??
?π?π??π???2sinx?sinx??????． 3?44????
（I）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程．
（II）求函数f(x)在区间??
18（12分）. 在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，已知A?450，cosB?
（1）求cosC的值；
（2）若BC?10，D为AB的中点，求CD的长.
?ππ??上的值域． ?122?4. 5
，B，C所对的边分别为a，b，c，
19(12分) 在锐角△ABC中，角A
已知sinA?
2 （1）求tan
（2）若aB?CA?sin2的值； 22?
2，S△ABC?b的值．
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