2016-2017学年度第一学期 九年级数学
期末复习专题 相似三角形
姓名：_______________班级：_______________得分：______________
一 选择题：
1.下列说法正确的是（）
(A)两个矩形一定相似． (B) 两个菱形一定相似．
(C)两个等腰三角形一定相似． (D) 两个等边三角形一定相似．
2.下列说法中正确的是（ ）
①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；
②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；
③有一个角对应相等的平行四边形都相似；
④有一个角对应相等的菱形都相似．
A.①② B.②③ C.③④D.②④
3.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形D.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是()
A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.=
5.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）
A. B. C. D.
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6.如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）
A. B. C.∠ABP=∠C D.∠APB=∠ABC
7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4，DB=2,则AE：EC值为( )
A.0.5 B.2C. D.
8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
A.2
B.
C.
D.
9.若，且，则的值是（ ）
A.14B.42 C.7 D.
10.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为( )
A.4 B.5C.6 D.8
11.如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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12.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )．
A.(-2a,-2b) B.(-a,-2b) C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b)
13.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A.3 B. C.D.4
14.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE2=AB?CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15.如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE:S四边形DFGE :S四边形FBCG （ ）
A.2:6:9 B.1:3:5 C.1:3:6 D.2:5:8
16.如图所示，一般书本的纸张是对原纸张进行多次对折得到的，矩形ABCD沿EF对折后，再把矩形EFCD沿MN对着，依此类推，若所得各种矩形都相似，那么等于（ ）
A.0.618 B.C.D.2
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17.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=( )
A. B. C. D.2
18.如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4，D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、
B）,设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( ) A. B. C. D.
19.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，
则的值是（ ）
A． B．C．D．
20.彼此相似的矩形和点，，，，，?，按如图所示的方式放置．点（k＞0）和x轴上，已知点、，，，?，，?，分别在直线的坐标分别为（1，2），（3，
4），则Bn的坐标是（ ）
A.
二 填空题:B. C. D.
21.如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=____________．
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22.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，则S四边形BCED的值为_______．
23.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米,甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米
.
24.如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D,DE//BC,则图中与△ABC相似三角形共有 个．
25.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ．
26.如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于
27.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米．
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28.如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为．
29.在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，作格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的坐标为
30.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则＝
____________ .
31.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=4，则四边形MABN的面积是 ．
32.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为．
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