中考二次函数与特殊四边形有关的问题
1. （2015重庆模拟）已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B（4，4）.二次函数y= -12x+bx+c的图象6经过点A、B.点P（t，0）是x轴上一动点，连接AP.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；
（3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y= -12x+bx+c6
的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
图①图②备用图
第1题图
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