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高三数学(理科)上学期11月考试试题
(时间：150分钟 满分：150分)
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、 选择题
1. 若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数 等于
A．
B．
C．
D．
（
）在区间
上是单调增函数，则实数 的取值范围是2. 若函数
A．
B．
C．
D．
3. 曲线
在点P处的切线的倾斜角为
，则P点坐标为 （ ）
A．（1，1） B．（2，4） C．
D．
4. 已知函数
，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足
，则实数a的值是 （ ）
A．
B．
C．5 D．1
5. 函数
有极大值
，则 等于
A．
B．
C．
D．
6. 在半径为 r 的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底长为（ ） A. B. C. D. r
7. 有矩形铁板，其长为6，宽为4，需从四个角上剪掉边长为 x 的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大 ，则 x等于（ ） A.
8. B.C. D. ，若
有大于零的极值点，则
A．
9. 若x B．
C．
D．
则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
10. 设函数f（x）＝
（sinx－cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为
A．
B．
C．
D．
11. 设 f 0 ( x ) ＝ sinx ， f 1 ( x )＝ f 0 ′( x )， f 2 ( x )＝ f 1 ′( x )，…， f n＋1 ( x ) ＝ f n ′( x )， n ∈N，则
f 2005 ( x )＝
A． sinx B．－ sinx C．cos x D．－ cosx
12. 已知函数f（x）（x∈R）满足
＞f（x），则 （ ）
A．f（2）＜
C．f（2）＝
f（0） B．f（2）≤
f（0） D．f（2）＞
f（0） f（0）
二、 填空题
13. 函数
14. 若曲线
在区间
上的最小值是_________________; 轴的切线，则实数 的取值范围是_______. 存在垂直于
15. 定义在R上的函数
满足：
，且对于任意的
,都有
＜
，则不等式
＞
的解集为 .
16. 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=______
17. 已知点P(2,2)在曲线y＝ax ＋bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，则函数f(x)＝ax ＋bx，x∈的值域为
_______ 3 3
三、 解答题
18. 已知函数f（x）＝
－x （e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜
≤x≤2}且M∩P≠
，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N，且
b1＋b2＋…
＝
＝
（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{ }的通项公式；若不存在，请说明理由． }，使得若存在，请求出数列{
19. 已知函数
（Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求函数
（Ⅲ）设函数
范围．
的单调区间； ，且
． ，若函数
在
上单调递增，求实数 的取值
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