第十八届华罗庚金杯少年邀请赛
决赛试题A（小学高年级组）（时间2013年4月20日10：00～11：30）
一、填空题（每小题 10分, 共80分）
1．计算: 19×0.125+281×1-12.5=________. 8
解析：原式=（19+281-100）×0.125
=200×0.125
=25
2．农谚?逢冬数九?讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ??, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那么2013年的元旦是________九的第________天.
解析：31-21+1+1=12,12?9=1?3，2013年的元旦是二九的第3天.
3．某些整数分别被除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是, 则满足条件且大于1的最小整数是________.
解析：设整数为A, 分别被除后, 所得的商分别为35795791122223579357957911AAAA; 57911357952572792911211当A-1是[3，5，A?1??(A?1)A?1??(A?1)A?1??(A?1)A?1??(A?1)显然，3335557779997，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。
4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD中, 以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB. 则三角形PAC的面积等于________平方厘米.
解析:过P点做PE⊥AB,由于三角形PAB为等腰三角形，所以AE=EB=6cm。2222根据勾股定理：PE=10-6=64=8，所以PE=8cm。
22E S△PAB=12×8÷2=48cm，S△PCB=12×6÷2=36cm，
2S△PAC=48+36-12×12÷2=12 cm。
5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个.
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