2016年石家庄市第28中学九年级模拟试题
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷总分120分，考试时间120分钟.
卷Ⅰ （选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监
考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分.
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案涂在答题卡上.）
1.有理数-3的相反数是（ ） A.3 B.-3 C.11D.? 33
2.如图，数轴上的A. B. C. D四点中，与表示?
3的点最接近的是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
3.下列运算正确的是( )
A. a?a=aB. (a)=a
C. (-ab)=abD. (a+b)=a+b
4.股市有风险，投资需谨慎，截止2016年五月底，我国股市开户总数约为95000000，正向一亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）
A. 9.5?10 B. 9.5?10 672666222236236
C. 9.5?10 D. 9.5?10 89
5.的算术平方根是（）
A. 2B.?2
C.2 D.?
6.要使分式2 1有意义,则x的取值应满足（ ） x?2
A.x=-2 B.x≠2
C.x＞-2D.x≠-2
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7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A. 众数B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
8.将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ）
9.如图,是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
10.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. a(x-y)=ax-ay B. x+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)(x+3)=x+4x+3 D. x-x=x(x+1)(x-1)
11.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE
的长是( )
A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5
12.解分式方程2322x?2??3时,去分母后变形正确的( )
x?11?x
A.
2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.
2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1)
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13.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2
的度数为（ ）
A. 105°B. 110°
C. 115°D. 120°
14.如图,点A是反比例函数y=k(x
＜
0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在xx
轴上,点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为( )
A. 6 B. -6
C. 3 D. -3
15.如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长度为（ ）
A. ? B. 33? 2
3? 2
1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC2 C.π D. 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S?DAC:S?ABC=1:3.
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A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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密
封
线
卷Ⅱ （非选择题，共78分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上） 17.若|a|=20160，则a= . 18.若a?b?1，则代数式a2?b2?2b的值为 . 19.如图,⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=23，OA=4，将直线l1绕点A逆 时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则第20题图
第19题图
20.在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A
3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点
A
N，如果点AN与原点的距
离不小于20，那么n的最小值是 ．
三、解答题（本大题6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本题有两个小题，共10分）
中考提分，学霸之路 www.99jianzhu.com 班级 姓名 考场号 座位号 准考证号
00?2(1)计算 (?2015)??2?2cos45??(?) 1
3
(2)解不等式
3x?1?1≥x 2
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22.(本小题满分10分)
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线
密绕点O顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点
F.
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)当α=30°时，求线段EF的长度.
封
线
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班级 姓名 考场号 座位号 准考证号
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y?m
x的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点
P
是
x轴上的一动点，试确定点P的坐标，使PA+PB最小；
(3)直线y?nx与线段AB有交点，直接写出n的取值范围.
密
24. (本小题满分10分)
为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
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封
准考证号
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图.
(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经
验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
25. (本小题满分12分)
已知二次函数y1=x+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.
(1)求m ,n的值.
(2)如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一 点B，点B在点P的右侧，PA:PB=1:5，求一次函数的表达式.
(3)直接写出y1＞ y2时x的取值范围.
2
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26.
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5,OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B， BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
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(本小题满分14分)
(2)若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；
(3)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围.
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2016年石家庄第28中九年级模拟试题答案
一、选择题
1-5: ABBBC. 6-10:DDAAD. 11-16: ADCBAD
二：填空题
17、±1 18、1 19、2 20、13
三．解答题
21解：1：原式=1?2?1?2?2?22?9 2
=2?2?22?9 = 22?9 -----------------5分2: 由原不等式通分得
3x+1-2?2x
3x-2x?2-1
x?1----------------------5分
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