秦安一中2016—2017学年度第一学期中期试题答案 高一数学
一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.
1.D2.C3.D4.C 5.D6.D7.C8.B9.C10. C11.A12.A 12.A提示：f?3???f?2??f?1???f?0?，f2?
??f?0.414?，f?2???f?1?
由于函数f(x)在R上为偶函数，且在区间[?1,0]上为递增，于是区间[0,1]上为递减。
二、填空题：每小题5分，共20分.
13. (1,2)14.0或-1 15. -116.(2,??) 三、解答题（共70分） 17．(10分)
912
解（1）原式＝(2274)?1?(
8)?3?(32
)?2
=(32?1
222)?1?(3?3?33?2
2)?(2
) =33?22?1?(2)?(3?22
) =1
2
………………………5分
34
（2）原式＝log33
3
?lg(25?4)?2 ?1＝log334
?lg102?2
＝?14?2?2?154
……………………10分
18．(12分)
（1）CRA??xx?3或x?7?
(CRA)?B??x2?x?3或7<x?10?…………………………………6分 （2）a?7……………………………………………………………………12分19．(12分)
解：（1）因为二次函数为f(x)?ax2?2x?c(a?0)的图像与y轴交于点(0,1)， 故c?1①
又因为函数f(x)的对称轴为x=-2，故：x??
2
2a
??2② 由①②得：a?1
2
,c?1
故二次函数的解析式为：
f(x)?
12
x2
?2x?1………………………6分 由f(x)?0,可得函数的零点为：
?2?2………………8分 （2）因为函数在(t?1,??)上为增函数，且函数图像的对称轴为x??2，由二次函数的图像可知：t?1??2,故t??1. ………………………………………………12分
20. (12分)
解：(1)任取x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞), 所以f(-x)=错误！未找到引用源。, 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x), 所以-f(x)=错误！未找到引用源。,
所以f(x)=错误！未找到引用源。,x∈(-∞,0). …………………6分
1
(2)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,证明如下: 任取x1,x2为区间(0,+∞)上的两个不相等的实数, 且x1<x2,
则f(x2)-f(x1)=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。. 因为x1>0,x2>0, 所以(x2+1)>0,(x1+1)>0, 又x2-x1>0,
所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),
所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数. …………………12分
21．(12分)
解：(1)错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。≤x≤4,所以集合A=错误！未找到引用源。. …………………4分
(2)设t=log2x,因为x∈错误！未找到引用源。,所以t∈[-1,2], …………………6分
所以y=t2-2t-1,t∈[-1,2].
因为y=t2-2t-1的对称轴为t=1∈[-1,2], 所以当t=1时,y有最小值-2. 所以当t=-1时,y有最大值2. 所以当x=2时,g(x)的最小值为-2.
当x=错误！未找到引用源。时,g(x)的最大值为2. …………………12分
22.（12分） 解：
（1）由条件知幂函数f(x)?x?2m2
?m?3(m??)在(0,??)上为增函数，则
?2m2?m?3?0 ??1?m?3
2
,
又m?Z,?m?0或1.
当m?0时，f(x)?x3,不满足f(x)为偶函数； 当m?1时，f(x)?x2,满足f(x)为偶函数；
?f(x)?x2. ……………………4分
（2）g(x)?loga(x2?ax),令h(x)?x2?ax，由h(x)?0得： x?(??,0)?(a,??)
?g(x)在[2,3]上有定义，?0?a?2且a?1,
?h(x)?x2?ax在[2,3]上为增函数。 ………………………6分
1?、当1?a?2时，gmax?g(3)?loga(9?3a)?2,
?a2?3a?9?0?a?
?1?a?2,?a?
………………………8分
2?、当0?a?1时，gmax?g(2)?loga(4?2a)?
2,
?a2?2a?4?0?a??1 ?0?a?1,?此种情况不存在， 综上
，存在实数a?，使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2.……12分
2
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。