三年级
第一单元 位置与方向
第二单元：除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商??余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 （被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法
① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。）
② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。
（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。
5、 2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
7、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
① ÷8=6?? ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
??
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）??5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）??2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）??2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
第三单元：统 计
第四单元 年 月 日
第五单元：两位数乘两位数
第六单元：面积
（一）面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
（二）背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
（三）面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
① 进率100：
1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
（三）、 背熟公式。
1、周长公式：
长方形的周长 = （长＋宽）× 2
长 = 周长÷2－宽 或者：（周长－长×2）÷2= 宽
宽 = 周长÷2－长 或者：（周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长÷2 - 宽 已知面积求边长：边长=面积÷4
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、
洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
（四）、熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米
2、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝500公顷
（五）、注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第七单元：小数的初步认识
第八单元 解决问题
目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用；
5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。
1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；
如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；
如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元 数学广角
目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】
2．体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
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