16年高二物理竞赛：动量能量试卷1
1．(14分)某地强风的风速是20m/s，空气的密度是?=1.3kg/m。一风力发电机的有效受风
2面积为S=20m，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为?=80%，
则该风力发电机的电功率多大？
1．风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=?Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则 3
11122Pt?(mv0?mv2)???Sv0t?(v0?v2) 222
代入数据解得 P=53kW
4．总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
4．分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。
对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：
1FL?k(M?m)gS1??(M?m)V02 2
对车尾，脱钩后用动能定理得：
1?kmgS2??mV02 2
而?S?S1?S2，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg 由以上方程解得?S?ML。 M?m
12．如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动
过程中
（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．
12．解析：子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则
mv0= (m+M)V①
（1）以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则
（m+M）V= (m+M+M)V′ ②
11(m?M)V2?(m?M?M)V?2?EP 22
22mv0③ M＝4m，解得EP?45 ④
（2）以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B
球速度最大为末态，
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