2016年高考数学理真题分类汇编:不等式 Word版(学生版)

 

2016年高考数学理试题分类汇编

不等式

一、选择题

?2x?y?0?1、(2016年北京高考)若x,y满足?x?y?3,则2x?y的最大值为( )

?x?0?

A.0B.3 C.4D.5

2、(2016年山东高考)若变量x,y满足

(A)4 (B)9 22x+y则的最大值是 (C)10(D)12

?y?x?1,?3、(2016年四川高考)设p:实数x,y满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数x,y满足?y?1?x,

?y?1,?

则p是q的

(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

?x?y?2?0,?4、(2016年天津高考)设变量x,y满足约束条件?2x?3y?6?0,则目标函数z?2x?5y的最

?3x?2y?9?0.?

小值为()

(A)?4(B)6(C)10 (D)17

5、(2016年浙江高考)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域

?x?2?0? 中的点在直线x+y?2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│= ?x?y?0

?x?3y?4?0?

A.

B.4 C.

D.6

6、(2016年北京高考)已知x,y?R,且x?y?0,则() A.

1111??0 B.sinx?siny?0C.()x?()y?0D.lnx?lny?0 22xy

- 1 -

二、填空题

1、(2016年上海高考)设x?R,则不等式x?3?1的解集为______________________

2、(2016年上海高考)设a?0,b?0.若关于x,y的方程组?

范围是____________

3、(2016年全国I高考)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件

产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. ?ax?y?1无解,则a?b的取值?x?by?1

?x?y?1?0?4、(2016年全国III高考)若x,y满足约束条件?x?2y?0 则z?x?y的最大值为

?x?2y?2?0?

_____________.

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