1445204054-张丁一-12
1. 选择（简单）今有十张电影票，其中只有两张座号在第一排，现采取抽签方式发放给10名同学，则（C）
A． 先抽者有更大可能抽到第一排座票
B． 后抽者更大可能获得第一排座票
C． 各人抽签结果与抽签顺序无关
D． 抽签结果受以抽签顺序的严重制约
2. 填空（中等）甲乙两个人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别是0.6,和0.5。现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是6/11
解析:设A={甲射击}，B={乙射击}，C={目标被击中}，则P(A)=P(B)=1/2，P(C|A)=0.6，P(C|B)=0.5，故： P(A|C)=0.5?0.66P(AC)P(A)P(C|A)=== P(C)P(A)P(C|A)?P(B)P(C|B)0.5?0.6?0.5?0.511
3. 计算（提高）设两两相互独立的三事件，A,B和C满足条件：ABC=?，P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且P(A?B?C)=9/16,求P(A)
解：由P(A?B?C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=3P(A)-3[P(A)]2=9/16
故P(A)=1/4或3/4，按题设P(A)<1/2,故P(A)=1/4
4.应用（综合）某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”，“一般的”，“冒失的”.统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.30；如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？解：设A={该客户是“谨慎的”}，B={该客户是“一般的”},C={该客户是“冒失的”}，D={该客户在一年内出了事故} 则由贝叶斯公式得 P(A|D)=P(AD)
P(D)=P(A)P(D|A)
P(A)P(D|A)?P(B)P(D|B)?P(C)P(D|C)=
0.2?0.05=0.057 0.2?0.05?0.5?0.15?0.3?0.3
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