第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1课时 描述运动的基本概念
1.(2009·湛师附中模拟)下列说法正确的是
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可作为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可作为质点
解析参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．
2．(2010·肇庆一测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是
( A )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，v丙>v甲，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲
D．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲
解析甲看到楼房匀速上升，说明甲相对地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对地面也匀速向下运动，且v乙>v甲，B、D不正确．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，说明丙可能静止，或者可能匀速上升，或者可能匀速向下运动且v丙<v甲<v乙，C不正确，A正确．
3.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如
图2所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的
是( A )
A．三个质点从N到M点的平均速度相同 图2
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 ( BD )
D．三个质点从N点到M点的位移不同
解析 位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置相同，故三个质点的位移相同，D项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A项对；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C项错．
4．下列说法中正确的是
( B )
A．物体有加速度，速度就增加
B．物体的速度变化越快，加速度就越大
C．物体的速度变化量Δv越大，加速度就越大
D．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止
解析 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与物体的速度的大小没有直接关系，故B正确，D错误；由Δv＝a·Δt，Δv的大小还与Δt的大小有关，故C错误；当加速度与速度反向时，速度反而减小，故A项错误．
5．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3 (m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为
( B )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
x解析 平均速度v＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m．故t
x2－x0x3－x21＝＝8 m/s，v2＝＝38 m/s. 2 s1 s
6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中
( B )
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析 加速度与速度同向，速度应变大，当加速度减小到零时，速度不再增大，A项错误；物体做加速度减小的加速运动，最后达到匀速，B项正确；因物体最终匀速运动，所以位移仍增大，C项错误；位移一直增大，没有最小值，D项错误.
17．一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1的位移，再以速度v2＝50 km/h通3
2过其余的位移．若整个位移中的平均速度v=37.5km / h,则第一段位移内的平均速度是3
多少？
答案 25 km/h
12解析 设整段位移为x，通过前位移的时间分别为t1和t2 33
12xx33xx2x根据v＝t1＝＝，t2＝＝ t13v123v2
3v1v2xx＝＝＝ 2xv2＋2v1t1＋t2x3v13v2
解得第一段位移内的速度
v1=?v2v
?3v2?2v 50?37.5?km/h3?50?2?37.5
?25km/h
【反思总结】
第2课时 匀变速直线运动的规律及应用
1.汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s
的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定
A．位移为8 m，符合规定
B．位移为8 m，不符合规定
C．位移为4 m，符合规定
D．位移为4 m，不符合规定
vt＋v0解析 汽车初速度为v0＝8 m/s，末速度为vt＝0，故1 s内的位移为x＝＝4 m<5.9 2
m，符合要求．
2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( AB ) ( C )
A．第3 s内的平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是4 m/s
x3解析 由平均速度公式知，第3 s内的平均速度v3＝＝m/s＝3 m/s，A正确；设加t1
2速度为a，则物体第2 s末、第3 s末的速度v2＝2a，v3＝3a，由公式v2－v20＝2ax，即(3a)
11－(2a)2＝2a×3，解得a＝1.2 m/s2，B正确；前3 s位移，x3at2＝×1.2×32 m＝5.4 m，22
C错误；3 s末的速度v3＝3a＝3×1.2 m/s＝3.6 m/s，D错误．
3．(2009·安徽合肥素质测试)某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动．从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为x＝6＋t3.关于该质点的运动以下说法正确的是
( D
)
A．质点从坐标原点出发
B．质点运动的速度不变
C．质点运动的速度均匀增加
D．质点运动的加速度均匀增加
解析 t＝0时，x＝6≠0，故A错；x的一阶导数为速度，即v＝x′＝3t2；v的一阶导数为加速度，即a＝v′＝6t；由上式可知：质点运动的加速度随时间均匀增加．
4．一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)
答案 280 m 11.48 s
112解析 向上加速阶段H1＝a1t214×10 m＝200 m 22
v1＝a1t1＝4×10 m/s＝40 m/s
v21竖直上抛上升阶段：H2＝＝80 m 2g
v1t2＝＝4 s g
1自由下落阶段：H1＋H2＝gt2 23
2(H1＋H2)得t3＝ 56 s＝7.48 s g
所以，此重物距地面最大高度
Hmax＝H1＋H2＝280 m
重物从掉下到落地的总时间
t＝t2＋t3＝11.48 s
5．(2009·邯郸市一模)跳水是一项优美的水上运动，图4甲
是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台
上腾空而起的英姿．如果陈若琳质量为m，身高为L，她站
在离水面H高的跳台上，重心离跳台面的高度为h1，竖直
向上跃起后重心又升高了h2达到最高点，入水时身体竖直， 图4
当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为h3.整个过程中空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间．
2(H＋h1＋h2－h3)2h答案 ＋ gg
解析 陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度为h2，设起跳速
2度为v0，则v0＝2gh2
v0上升过程的时间t1＝ g
解得t1＝ g
陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度x＝H＋h1＋h2－h3
1设下落过程的时间为t2，则x2 22
2(H＋h1＋h2－h3)解得t2＝ ＝ gg
陈若琳要完成一系列动作可利用的时间
2(H＋h1＋h2－h3)2t＝t1＋t2＝ gg
6．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224 m 高时，运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了保证运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s，取g＝10 m/s2.试求：
(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少？
答案 (1)99 m (2)8.6 s
解析 (1)设展伞时，运动员离地的高度为h，速度为v0，落地速度vt＝5 m/s，竖直向
2下为正方向，h0＝224 m，a＝－12.5 m/s2，由竖直上抛运动公式有v2t－v0＝2ah，又v0＝
2g(h0－h)，代入数据解得h＝99 m.
1(2)由h0－h2，得自由落体时间t1＝5 s，展伞后运动员做匀减速运动，由vt＝v0＋21
at2得展伞后运动的时间t2＝3.6 s，因此运动员在空中运动的时间为t＝t1＋t2＝8.6 s．
【反思总结】
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)
1．(2009·江苏·7)如图1所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车
即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线
18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加
速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下
列说法中正确的是 ( ) 图1
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析 如果立即做匀加速运动，则2 s后的速度v＝v0＋a1t1＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s，
121故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移x1＝v0t＋a1t1＝(8×2＋×2×22) m＝20 m，22
v08A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2＝＝s，在此时间里行驶的位移为a2522v08x2＝ m＝6.4 m，C对；D错． 2a22×5
答案 AC
2．(2009·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向
上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度
随时间变化的h－t图象(如图2所示)，则该行星表面重力
加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( ) 图2
A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/s
C．8 m/s2,25 m/s
得A项正确．
答案 A
3．(2008·上海·11)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s D．10 m/s2,20 m/s 解析 根据图象可知物体在2.5 s时间内上升的最大高度为25 m．由运动学公式可求
内物体的 ( )
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
v0v20解析 物体的上升时间t＝3 s，上升高度H＝＝45 m，下降阶段t1＝(5－3) s＝2 g2g
1s，下降的位移x1＝gt2＝20 m．所以5 s时物体的位移x＝H－x1＝25 m，方向向上．路程21
x′＝H＋x1＝65 m．5 s时速度v1＝gt1＝20 m/s，方向向下，5 s 内速度改变量Δv＝v1－v0x25＝－50 m/s，方向向下.v＝ m/s＝5 m/s，方向向上． t5
答案 AB
4．(2010·安徽蚌埠高三检测)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，此过程中他们各自看到对方的运动情况是
A．甲看到乙先朝上、再朝下运动
B．乙看到甲先朝下、再朝上运动
C．甲看到乙一直朝上运动
D．甲看到乙一直朝下运动
解析 此题考查对参考系的灵活运用．设甲、乙速度大小分别为v甲、v乙，二者加速度均为重力加速度g，故二者的相对加速度为零，则甲看到(以甲为参考系)乙向上做匀速运动，速度大小为Δv＝|v乙＋v甲|；乙看到(以乙为参考系)甲向下做匀速运动，速度大小为Δv＝|v甲＋v乙|.
答案 C
5．(2009·福建厦门质检)北京奥运火炬实现了成功登上珠
峰的预定目标，如图3所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请
根据此图判断下列说法正确的是 ( )
A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移
B．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度
C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大
解析 火炬手所走路线的长度是路程，故A错；路程与所 图3
用时间之比是平均速率，故B错；重力加速度随高度的增加而减小，故D错． 答案 C
6．(2009·黑龙江大庆质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为
( )
x t
vt－v0 tv0＋vtB. tvt＋v0D. 2 ( )
解析 平均速度的定义式：v＝x(位移)vt＋v0适用于一切运动；v＝仅适用于匀变速t2
直线运动，在本题中两种算法都正确．
答案 AD
7.(2010·江苏启东中学期末)如图4所示，在08年北京奥
运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m
决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两
项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动
情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 图4
B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
D．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
解析 200 m跑道是弯道，位移不等于路程，故A错；B项所求速度是平均速率，不是平均速度，故B错；从题中所给条件无法求得最大速度，故D错．
答案 C
8．(2009·福州质检)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是 ( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
解析 加速度大小与速度大小之间无必然联系，速度是增加还是减小取决于加速度和初速度的方向．若初始时刻a、v同向，则加速；若初始时刻a、v反向，则减速．最终加速度为零，物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，故选项A、B、C、D均有可能．
答案 ABCD
9．(2010·湖南长沙月考)一辆小车做匀加速直线运动，历时5 s，已知前3 s的位移是12 m，后3 s的位移是18 m，则小车在这5 s内的运动中
( )
A．平均速度为6 m/s
C．加速度为1 m/s2 B．平均速度为5 m/s D．加速度为0.67 m/s2
t12解析 因为是匀变速直线运动，由v＝v得：1.5 s时物体的瞬时速度为v1＝ m/s23
＝
v2－v1184 m/s；3.5 s时物体的瞬时速度为v2＝ m/s＝6 m/s；所以a1 m/s2，故C正确.5 3t2－t1
1s内物体的总位移为x＝v0tat2，其中v0＝v1－at1，解得x＝25 m，故这5 s内的运动中平2
均速度为5 m/s.
答案 BC
二、计算题(本题共3小题，第10、11题各15分，第12题16分，共46分) 10．(2008·全国Ⅰ·23)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．
解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有
1l1＝v0t＋at2
2
① ② ③ ④ ⑤
l1＋l2＝2v0t＋2at2 联立①②式得 l2－l1＝at2
3l1－l2＝2v0t
设O与A的距离为l，则有l＝
2a2
(3l－l)
联立③④⑤式得l
8(l2－l1)
(3l1－l2)2
答案 8(l2－l1)
v20
11．(2009·浙江高三第一轮复习单元测试)为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据．请
解析 分析表格中的数据，可知停车距离x为思考距离x′和制动距离x″之和，由此可知当汽车速度为75 km/h时，停车距离为x＝(15＋38) m＝53 m．由题意可知，思考距离即人在作出反应之前汽车以原来的速度运动的距离．此题关键需先求出人的反应时间Δt
x′
以及刹车时的加速度a.选取表格中第一组数据(45 km/h＝12.5 m/s)，x＝v0Δt，解得Δt＝
v0
9＝s＝0.72 s(本题刹车时的加速度a可以不求出)．对于表格中第三组数据(90 km/h＝25 12.5m/s)，思考距离为x′＝v0Δt＝25×0.72 m＝18 m；制动距离x″＝(73－18) m＝55 m.
答案 18 55 53(以列为序)
12．(2010·湖州质检)一辆小轿车与一辆摩托车在平直公路上同向行驶，从某时刻开始用速度传感器测量两车的瞬时速率，所得数据如下表所示，已知第一次测量时(t＝0)摩托车在小轿车的正前方50 m处，小轿车的加速和减速过程均为匀变速直线运动，则
(1)小轿车在整个运动过程中的位移为多少？
(2)小轿车能否追上摩托车？
解析 先研究小轿车的运动情况，5 s～10 s内小轿车做匀加速直线运动，因此加速阶
Δv段加速度a1＝1 m/s2，又由5 s末速度为2.0 m/s，可知小轿车3 s末开始加速；由表可Δt
看出15 s～20 s内小轿车做匀速运动，速度为10.0 m/s；又可推出13 s末小轿车停止加速；
Δv′25 s～40 s内小轿车做匀减速直线运动，因此减速阶段加速度a2＝＝－0.5 m/s2，又由 Δt′
40 s末小轿车的速度为1.5 m/s，可知43 s末小轿车的速度变为零，同理可知， 23 s末由匀速开始减速．摩托车速度不变，做匀速直线运动．根据以上分
析做出小轿车和摩托车的速度图线如右图所示．
(1)v—t图线所包围的面积等于位移，因此小轿车的总位移为x＝
[(23－13)＋(43－3)]×10 m＝250 m 2
(2)由以上分析表中数据及图象可知，第一次两车速度相等时，小轿车没有追上摩托车，且33 s末二者速度也相等，由图象面积可算出此时小轿车的位移为x1＝225 m，摩托车的位移为x2＝vt＝165 m，由x1>x2＋50 m可知，此时小轿车已经追上了摩托车．
答案 (1)250 m (2)能
第3课时 运动的图象 追及和相遇问题
1.(2008·海南·8)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开
始相向行驶，它们的v—t图象如图5所示．忽略汽车掉头所需时
间．下列对汽车运动状况的描述正确的是
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距20 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 图5
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
解析 前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 m，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距x＝70 km－60 km＝10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车的大．第4小时末甲、乙速度相等但未相遇．
2．某物体的位移图象如图6所示，则下列叙述不正确的是( A )
A．物体运行的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零 图6
解析 因为位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4～8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．
3．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图7所示，以下说法错误的是
( D ) ( C )
图7
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车做曲线运动
解析 由v—t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故
A、B均正确．小车的位移为v—t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1 m＝8.5 m>8 m，C项正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误．
4．汽车沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车．根据上述已知条件
( A )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车走的路程
C．可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间
D．不能求出上述三个中的任何一个
解析 对于A选项，设乙车追上甲车的速度为v乙，乙车追上甲车所用的时间为t，当
0＋v乙乙车追上甲车时，两车位移相同，即x甲＝x乙，因为x甲＝v0t，x乙＝t，虽然t未知，2
1但可约去，则v乙＝2v0，A选项正确．求乙车位移x乙可以采用以下方法：x乙＝2，x乙22x＝x甲＝v0t或x乙＝但由于乙车加速度a及运动时间t均为未知量，所以都无法求出x乙，2a
故B、C选项错，D项错．
5．(2010·牡丹江模拟)物体A、B在同一直线上做匀变速直线运
动，它们的v—t图象如图8所示，则
A．物体A、B运动方向一定相反
B．物体A、B在0～4 s内的位移相同
C．物体A、B在t＝4 s时的速度相同 图8
D．物体A的加速度比物体B的加速度大
解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间物体的位移大小相等，在0～4 s内，B图线与时间轴围成的面积显然比A图线与时间轴围成的面积大，即B物体在0～4 s内运动的位移比A物体大，B选项错误；在4 s这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C选项正确；B图线比A图线倾斜度大，即B物体的加速度大于A物体的加速度，D选项错误．
6．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车，加速度为a1＝3 m/s2，乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车，已知乙的加速度 ( C )
为a2＝4 m/s2，为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？
答案 1.5 m
解析 由题意v0=16 m/s，t0=0.5 s，不相撞的临界条 件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等，设为v，作 出二者运动的过程示意图，如右图所示． 则v=v0-a1t v＝v0－a2(t－t0)
① ②
由①②得t＝2 s，v＝10 m/s 因此甲、乙应保持的车距
v0＋vv0＋v
x＝v0·t0t－t0)－t
22代入数据得x＝1.5 m
7．(2009·茂名市第二次高考模拟)如图9甲所示，质量m＝2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示．g取10 m/s2.求：
图9
(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象． (2)前8 s内水平力F所做的功． 答案 (1)见解析图 (2)155 J
解析 (1)0～4 s内，由牛顿第二定律得 F－μmg＝ma1 a1＝3 m/s2
4 s末物体的速度为v4＝a1t4＝12 m/s 4～5 s，由牛顿第二定律得 －F－μmg＝ma2 a2＝－7 m/s2
5 s末物体的速度为v5＝5 m/s 5 s后物体的加速度为 μmga3＝－＝－μg＝－2 m/s2
m
0－v5
再经时间t停止，则t2.5 s
a38 s内的v—t图象如下图所示
(2)0～4 s内的位移为x1=??a1t??=24 m
4～5 s内位移为x2=??=8.5 m
5 s后水平力消失，所以前8 s内力F做的功为
W=F1x1-F2x2=155 J
或由动能定理解W-μmg(x1+x2)=??mv??
解得W=155 J
【反思总结】
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)
1．(2009·杭州质检)如图给出的是物体的运动图象，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时间，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的 (
)
答案 B
2．(2009·山东·17)某物体做直线运动的v—t图象如图1所示，据此判断下列(F表示物
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