《圆》拓展题目
专题一利用圆中的半径相等求角的大小以及线段的长度
1.如图，在平面直角坐标系中，OA,OB是⊙O的半径，OA⊥OB，点A的坐标为（2,3），点 B的坐标为（a，2），则a=.
2.如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，
点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O 于B，且AB=OC，
求∠A的度数．
3.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是3和2，
则∠BAC的度数为 。
专题二利用垂径定理求线段的长度
4.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，
∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）
A、19B、16C、18D、20
5.【陕西】如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为()
A．3 B．4C
． D
．
6.⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm，P为弦AB上一动点，若OP得长度为整数，则满条件的点P有（）
Ａ．２个Ｂ．３个Ｃ．４个Ｄ．５个
7.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=错误！未找到引用源。BC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，求证：四边形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．
专题三利用圆的轴对称性解题
8.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）
A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。
C.1D.2
9.【 贵港】如图， MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC?MN 于点C，过B作BD?MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN?20，AC?8，BD?6，则PA?PB的最
小值是___________.
专题四利用圆心角、圆周角的关系证明或者计算
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