中国古代政治中的数学思想

摘要：数学自诞生伊始，就与整个人类社会产生了不可分割的联系。在此，笔者试图以中国古代政治中所体现或者欠缺的数学思想为例，从“数目字管理”和“变革与固守”两个角度，浅析历史进程中的数学之美。

关键词：数学的简洁美；数目字管理；数学危机；崩溃与重铸

一、数目字管理——谈数学的简洁美在中国古代政治中的缺失

数学的魅力，很大程度上表现为其简洁性。数学家相信，无论宇宙中有如何复杂纷繁的现象，都可以从中抽象出一般的本质的规律，而这规律必将是简洁与美的。简洁本身就是一种美。

1974年，秦兵马俑出土。黄土之下多达七千个左右的陶土秦兵，虽形象各异，表情、发饰多有不同，然而其所着战甲、所持兵器乃至脚下的靴鞋，都保持这一种令人惊诧不已的统一且一丝不苟的模制。数千个塑像协同战车组成战斗队列，如此纷繁复杂却基本保持了一种艺术和技术上的同一标准。

难以想象，在两千余年前的秦王朝，是怎样的一种力量才能使如此巨大纷繁的工程做到如此的整齐与统一。这不禁让后世的人们对秦王朝乃至整个中国古代社会进行再一次的另一个角度的思索。

中国古代盛极一时的封建王朝，大多不会缺乏气势恢宏的巨大工程，如秦汉之长城、驰道，隋唐之长安城、大运河，明清之故宫，等。以上任何一个工程，一旦开始，无不征用民夫数十乃至上百万，耗费数十年方可能完成。其间种种错综复杂的人事安排繁复无绪的资源调配，只有在一种巨大的力量的控制与指导下，才可能做到有条不紊。

而笔者认为，这种力量就是“数目字管理”——即以一种数学的思想将复杂的问题简洁化，以达到最终和谐与有序的目的。

“数目字管理”这一观点，最早由历史学家黄仁宇在其史学论著《赫逊河畔谈中国历史》中提出，大意为“将整个社会资源整合进一个数字化的记录系统，实现社会资源在如实计算

1基础上的自由流动和交换，从而推动财富的创造和积累”。

无论是秦兵马俑，抑或是汉武帝时期数百万汉军远征漠北的大战役，虽气势浩大、旷古烁今，然其与中国古代农耕文明下那个巨大的社会整体相比，只能是相形见绌。如何将这片国土上巨大的人口以及其生产活动、错综复杂的社会关系等种种问题和谐有序且高效统一地组织起来，一直是困扰着中国的最大问题。

对此，黄仁宇先生的观点是，中国古代社会一直存在一种过分“以道德的名义简化历史”的偏差，而缺乏足够的数目字管理的理念，这正是古代中国社会进步的一大阻力。

“中国的君主制度，以皇帝和天命直接统领万亿军民，中层脆弱，法制简单，政府力量之不及，半靠社会力量支持??传统的官僚政治表面管辖广泛，实际掌握不深，其行政效率靠由上至下加压力，并非循照经济原则，所以只能铺摆场面，对数目字无法精密核算??其行政原则过于简单，而其企图操纵的对象则过于繁复??如此上端的人力资财愈积愈大，中

2层的服务愈为松懈空洞，终演成一个数目字上的膨胀，其症结是不能在数目字上管理。”

中国古代数学不能说不发达。《史记·夏本纪》载，早在夏禹治水时期，先民就已经发明并在实践中运用了规、矩、准、绳等绘图和测量工具；秦汉时期，中国就已经出现了《九章算术》等专门性的数学论著。然而中国古代重实用、轻理论的科学思想，一定程度上制约1

2 《警惕“数目字管理”的异化》，东方早报，2012年8月9日《赫逊河畔谈中国历史》，黄仁宇

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