求具体数量问题

求具体数量问题

这类题是工程问题中涉及求具体数量的应用题，解题时关键是要找到已知具体数量与对应分率之间的关系，从而转化为分数应用题类型来解答。

在讲例题之前咱们先复习一下咱们学过的量率对应的关系式。大家还记得量率对应的关

系式吗？对应数量 ÷ 对应分率=“单位1”。我们还要学习一个新的工程方面的公式：工作效率=工作量÷工作时间。举个简单的例子，完成一批零件需要10个小时，咱们把这批零件看作单位1，所以它的工作效率就是1/10；

例题1：公司有资料要复印，一号复印机单独印要10小时，二号复印机单独印要12小时，两台一起复印时彼此会有干扰，每小时两台共少印了12.5张，现在两台机器一起复印用了6小时印完，那么这批资料共用多少张？

解析：首先把“这批资料的总张数”看作单位1，如果两台机器单独复印了6小时总共复印了：（1/10+1/12）× 6 =11/10，而两台机器一起复印刚好完成，那么也就是每小时少印了（11/10-1）÷6=1/60，“每小时两台共少印12.5张”与“每小时少印1/60”是对应的分率。所以利用量率对应公式可求出共有：12.5÷1/60=750（张）。

其实这道题的关键是求出每小时少印的分率，再根据我们以前学过的量率对应的关系式求出具体数量。

练习1：一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天可以完成这份稿件的1/3，现在两人合作，几天可以打印完这份稿件的50%？

乙单独完成全部稿件要5÷1/3=15（天）

1/2÷(1/10+1/15)=3(天)

例题2：小王和小玲做春卷，小王单独做要3个小时，小玲单独做要2个小时，小玲每小时比小王多做10个，如果小王的工作效率提高20%，小玲每小时少做4个，那么两人合作做完这些春卷的2/3要多少时间呢？

解析：这道题我们要先求出春卷的总量，怎么求呢?从已知条件中我们知道小王的工作效率是1/3，小玲的工作效率是1/2，那么小玲每小时比小王多做10个与1/2-1/3相对应，所以春卷的总量是：10÷（1/2-1/3）=60（个）。现在小王的工作效率提高20%就是：（60÷3）x（1+20%）=24（个），小玲每小时少做4个，所以现在小玲的工作效率是：60÷2-4=26（个），那么两人合作做完这些春卷的2/3所用的时间是：（60x2/3）÷（24+26）=0.8（小时）。

这道题的关键是求出春卷的总量，再求出两人工作效率的变化。

练习2：甲，乙两人合作一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独做要12小时完成，两人合做3小时后，还有450个零件没完成，这批零件有多少个？

甲乙合做3小时完成了这批零件的（1/8+1/12）x3=5/8

那么还剩下1-5/8=3/8没有完成，所以这批零件有：450÷3/8=1200（个）

例题3：用汽车运一堆煤，甲汽车需运10次，乙汽车需运12次，丙汽车需运15次，现在有同样的A和B两堆煤，甲汽车运A堆，乙汽车运B堆，三辆汽车同时运，丙汽车先帮助甲汽车运，中途又转向帮助乙汽车运，最后两堆煤同时运完。那么丙汽车帮助甲乙两汽车各运了多少次？

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