正方形基础知识训练

正方形基础知识训练

一、基础知识

1.正方形的性质：①具有__________、______、_______的一切性质 ②正方形的四个角都是______，四条边都_______.

③正方形的两条对角线______，并且互相___________，每条对角线平分_________.

2.正方形的判定

（1）先证___形，再证有一组邻边相等（2）先证___形，再证有一个角为直角

1．判断题

（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）

（2）对角线相等的矩形是正方形 （ ）

（3）正方形既是矩形也是菱形 （ ）

（4）四边都相等的四边形是正方形 （ ）

（5）矩形包括长方形和正方形 （ ）

（6）正方形四个角的角平分线交于一点 （ ）

（7）四角相等且两边相等的四边形是正方形（ ）

（8）顺次连结四边形各边中点，若得到一个正方形，则这个四边形是正方形（ ）

（9）长方形各内角平分线围成一个正方形 （ ）

（10）正方形内任意一点到各边距离之和为一定值 （ ）

（12）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。（ ）

（13）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形。（ ）

一．选择题

（1）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）．

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

（2）正方形的面积为，则它的两条对角线的长为（ ）． A．8cm B．4cm C． D．16cm

（3）从四边形内找一点，使该点到各边距离都相等的图形是（ ）．

A．平行四边形、矩形、菱形 B．菱形、矩形、正方形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

（4）一组对边平行且相等的四边形：①一定是平行四边形；②可能是矩形；③不一定是菱形；④不一定不是正方形，其中（ ）． A．只有①对 B．只有④对 C．所有说法都对 D．③和④不对

（5）如图4-49，点E在正方形ABCD的边AB上．若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形的面积是（ ）．

D．77.5°

（7）正方形内一点P，到各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（ ）． A．36 B．49 C．64

D．81

（8）正方形的长为10cm，则以它对角线为边的等边三角形的面积为（ ）．

A． B． C． D．

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