城市降雨径流模拟的参数不确定性分析(2)

地表累积速率/d－1常数项地表冲刷系数地表径流量幂指数

·hm地表最大可累积的污染物量/kg

地表累积速率/d－1常数项地表冲刷系数地表径流量幂指数

·hm－2地表最大可累积的污染物量/kg

地表累积速率/d－1常数项地表冲刷系数地表径流量幂指数

－2

取值范围0～1000．2～20～200～0．020～20～1000．2～20～200～0．020～20～1000．2～20～200～0．020～2

参数取值方法模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献模型手册，文献

值得一提的是，本研究采用运动波方程作为输

SCS曲线特征值模型为入渗模型．水质部分流方程，

（水质参数为悬浮颗粒物，SS）的累积函数和冲刷函

数分别采用饱和浸润方程和指数方程．1.3

参数识别方法1.3.1RSA方法

RSA方法又称HSY（Homberge-Spear-Young）算

法，改变了寻找最优单参数点的传统思维，在某种意这使得RSA方法在义上是以牺牲精度换取可靠性，降低精度的情况下，尽可能地估计到潜在的预测风RSA还可进行区域灵敏度分析，险．另外，以判别参数的相对重要性

［25］

本分布，通过计算2参数样本之间的统计距离，得到

了包含参数空间分布特征整体的区域灵敏度．并通Smimov（K-S）检验来比较样本分常采用Kolmogorov-S检验就是比较2个分布的最大垂直距离布．K-dm，距离越大，则分布的差异越大，参数的灵敏度n，越高．因此，可根据dm，n的大小对参数进行灵敏度排

序或实际可识别性分析．

n和m是行为dm，n是2个分布之间的最大距离，Fn和Fm对应于行参数和非行为参数的样本个数，

为参数和非行为参数的样本分布函数．距离越大，则分布的差异越大，参数的灵敏度越高．因此，可根据dm，n的大小对参数进行灵敏度排序或实际可识别性分析．1.3.3

采样方法

RSA方法是建立在随机采样基础之上的．随机采

．

25］

RSA方法的主要步骤如下［9，：①确定参数可

能取值区间，即确定参数取值的上限和下限以及空间统计分布状态；②根据已有数据和模拟的要求，将模拟的结果划分为可接受和不可以接受2种类

可接受模拟结果的参数组称为行为参数，不可接型，

受模拟结果的参数组称为非行为参数；③对参数在

用采样的参数进行系统模取值区间进行随机采样，

拟；④根据这组参数模拟的结果把参数进行归类，

分别对应于②中的2种划分方案；⑤重复③和④，直到找到要求数据量可以接受的参数为止．1.3.2参数可识别性和区域灵敏度

RSA方法是通过参数的可识别性判断和区域灵敏度的计算来衡量的．模型参数的可识别性可以用累积分布函数或概率密度函数来表示．概率峰值越明显就表示参数的可识别性越强，概率峰值越不明显则表示参数的可识别性越弱．

RSA方法可求出行为参数与非行为参数的样

样是指从总体上按照一定方法抽取有限个样本从而估计总体的特征．不同的随机采样方法具有不同的采样效率和采样精度，目前应用较为广泛的采样方法包括蒙特卡罗采样（MonteCarlosampling，MCS）和拉丁超立方采样（latinhypercubesampling，LHS）．

MCS是最为常用的一种采样方法，其基本原理或者是：当所要求解的问题是某种事情出现的概率，是某个随机变量的期望值的时候，它们可用某种数字或者是它随机模拟实验的方法获得事件出现的频率，变量的平均值，并用它们作为问题的解．尽管存在收敛速度慢和误差概率性质等问题，但MCS由于其简仍然在统计计算中发挥着重要的作用单灵活，1.3.4

目标函数

［26］

．

以模拟值与实测值的偏差ΔDE作为目标函数，

7期黄金良等：城市降雨径流模拟的参数不确定性分析

表4

模拟和实测相对偏差1）

水文水力模块s－1总径流量/m3峰值/m3·

78．4977．621．12128．05109．7116．72．834．7840．84

0．02860．02870．250．05260．0497－5．880．0010．001430．4

2227

如式（1）所示：

X0－Xs

（1）

X0为模拟值，Xs为实测值，式中，ΔDE为模拟值与实测值的偏差．

ΔDE=

本研究中，对于水文水力模块ΔDE≤20%，对于水质模块ΔDE≤25%

．

2009-03-13

Table4

时间

Comparisonofobservedandsimulatedvalues项目模拟

水质模块SS/kg1．721．5689．72———0．0320．03446．94

2008-05-05实测偏差/%模拟实测偏差/%模拟

2结果与讨论

2009-03-27

采用表2和表3提及的参数取值方法，通过表1所列3场降雨实测数据对模型水文模块参数进行初步率定，率定结果见表4．

2.1基于RSA的SWMM水文水力模块参数识别2009-03-13、2009-03-本研究选取2008-05-0更多内容请访问久久建筑网
5、

27的3场降雨，Carlo随机采样的进行基于Monte-RSA方法的SWMM模型水文水力参数识别．2.1.1分析

Carlo随机采样和RSA方法对采用Monte-2008-05-0更多内容请访问久久建筑网
5、2009-03-13、2009-03-27的3场降雨的Manning-Imperv、Manning-Perv、Destore-Imperv、Destore-Perv、Con-Mann、CurveNumber、Conductivity

水文水力模块参数可识别性和区域灵敏度

实测偏差/%

1）—表示数据缺失

这7个参数进行识别．在参数取值区间内均匀进行

50000次采样．取3场降雨的水文模拟值与实测值的偏差ΔDE都小于20%的参数作为可接受的参数．通过随机采样运算寻出1871组“可行”的参数平均接受率为3.74%．值，

Imperv、Dstore-Perv和Curve其中Dstore-Number这3个参数可识别性较好，其他4个参数的可识别性较差；详细可见概率密度图和累积分布函Imperv、Dstore-Perv数（图1）．由图1可见，Dstore-

图1

Fig．1

水文水力模块参数识别性

Posteriorprobabilitydistributionforparameterswithhydrologicandhydraulicmodule

2228

环境科学33卷

和CurveNumber这3个参数的概率密度函数均呈

Dstore-较明显的类正态分布，可识别性较强．其中，Imperv在1.8～2.25出现的频率最高，Dstore-Perv

CurveNumber在39在3.9～5.9出现的频率最高，

～69出现的频率最高．其他参数后验分布呈均与分

布，在参数空间分布的高值区域识别性较差．进一步采用参数识别前后累积分布函数来研究参数的可识

Imperv、Dstore-Perv和别性．识别过程对Dstore-CurveNumber这3个参数的改进最为明显，其后验

说明它的可识别分布与前验分布具有显著的差别，

性较好，而其他参数的后验分布与前验分布差异较

小，可识别性较差．本研究结果与其他的同类研究结18，21，27］果有相同亦有不一致．文献［的研究也表

Dstore-Imperv具有很好的可识别性，明，区域的灵敏

［27］

Dstore-Perv和Curve度较强．董欣的研究表明，

Number都不是区域灵敏参数，且识别性也较差，这

本研究中与透水性有关的较差的路面或屋面．所以，

Dstore-Perv和CurveNumber参数在本研究中的区

识别性也较强．域灵敏性较好，

S检验计算7个待识别参数的可接受和采用K-不可接受参数样本分布的区域灵敏度．表5为7个参数的区域灵敏度排序．从表5中可知Dstore-Imperv、CurveNumber、Dstore-Perv这3个参数的K-S值分别排在前3名，N-imperv、Con-Mann的K-S值

最小．

表5

SWMM模型区域水文水力参数灵敏度分析结果

Regionalsensitivityvaluesandtheirordersfor

参数识别范围（概率较高值区间）均匀分布均匀分布1.8～2.253.9～5.9均匀分布39～69均匀分布

parametersinhydrologicalandhydraulicmodule

参数名称N-ImpervN-Perv

Dstore-Imperv/mmDstore-Perv/mmCon-MannCurveNumberConductivity

RSA区域灵敏度排序

0.050.0360.6470.1260.0140.4840.021

7413625

Table5

S但是这3个参数的K-与本研究的结论不太一致，

［20］

值的排序与本研究一致．王浩昌等对城市降雨径Imperv是灵敏参数，而流的全局灵敏度分析表明N-Dstore-Imperv和Dstore-Perv都不是灵敏参数．这可能是因为本研究的主要用地类型为透水性较好的绿

地，而上述2个研究区的主要用地类型都为透水性

表6

Table6

参数编号

12345678910111213

参数名称AreaWidth%Slope%ImpervN-ImpervN-PervDstore-ImpervDstore-Perv%Zero-ImpervCurveNumberConductivityCon-LengthCon-Mann

2.1.2水文水力模块参数识别结果

在分析参数可识别性与区域灵敏度的基础上，

将水文水力模块的参数识别结果列于表6．

3场降雨水文参数识别结果参数取值范围0.0320～0.7664

9.0～760.3220～0.9329

13～980.005～0.050.05～0.500～32.54～65.0～2039～980～6012.23～48.830.011～0.024

率定参数取值空间分布特征空间分布特征空间分布特征空间分布特征0.014～0.050.05～0.501.8～2.253.9～5.9空间分布特征39～690～60空间分布特征0.011～0.024

参数取值方法GIS数据库GIS数据库GIS数据库调查估计RSA方法RSA方法RSA方法RSA方法文献RSA方法RSA方法GIS数据库RSA方法

Resultsofpreliminaryrecognitionofhydrologicalandhydraulicparameters

采用表6参数识别结果，进一步模拟3场降雨的水文过程曲线，根据局部灵敏度分析的结果CurveNumber与总径流量呈正相关，Conductivity与总径流量呈负相关，因此以CurveNumber的最小值和其他参数的最大值生成模拟水文的最小值过程线，以CurveNumber的最大值和其他参数的最小值来生模拟水文的最大值过程线，并与实测值进行对

比，结果如图2所示．

2.1.3水文水力参数识别结果检验

参数识别之后，将3场降雨识别参数的取值区间调整为各自识别后的参数区间，其余参数的取值保持不变．在重新调整参数取值区间后，采用基本MCS随机采样50000次．模拟结果表明，各个场次降雨的平均接受率都有大幅度的提