木家具常用榫结构受力分析与计算(2)

b

b′

6～83

104

12～135～6

16～19

7～8

24

10

29～3312～14

33～43

16

4820mm

图5　榫头厚度与弯曲力矩之间的关系

Fig.5　RelationbetweenThicknessofTenonandBend

MomentofForce

比值b′/b分别为:0.25,0.33,0.41,0.5

2

2

图6　榫头长度与弯曲力矩之间的关系

Fig.6　RelationbetweenLengthofTenonandBend

MomentofForce

榫头长度a分别为:22.5,34.0,45.0,56.0mm

　　综上所述,并通过实验表明:构件上距转轴距离为ρ的任意一点的剪切应力f为:

　　f=(19)

3.26a+1.2a-1.33alna

而对于瞬间外来载荷,M=PL0的承受能力,则取决于胶层的表面积A(cm2),榫头厚度b′(mm),木材密度

3

d0(g/cm)等因素,其间的相互关系为:

　　M=K1(36A+1234c-464)(2.51d0-0.26)式(20)中K1是胶层特性系数.

(20)

4　丁字形闭口单榫结构

丁字形闭口单榫结构形式和承载过程中的受力分析见图7,就榫头而言,主要受以下几个方面的应力:榫头上

胶).榫头承载荷力矩为:表面外端所受的压应力q1、榫头下表面靠榫肩部位所受的压应力q2、胶层的剪切应力(f

　　M=M1+M2+M3(21)

式(21)中:M1=2p1l/3=p1cl2/6;M2=p2b/3=q2(b-c)a2/12;M3=2k1al2f.其中:p1和p2为接合所需的功N;1q2,N21

68

2中　南　林　学　院　学　报第19卷的最大许用应力,单位N/mm.

2作用力载荷重P产生的压应力e3=P/cl,最大弯曲应力emax=6M/cl.总应力为:

　　e总=e3+emax=+≤[e]clcl2(

22)

图7　方材丁字形结构形式

　AT-shapedMertiseandTenonJointofSquare-edgedTimberFig.7

5　结束语

以上对4种常见木家具结构的受力情况进行了分析,并建立了相应的数学模型.对于其它结构形式,在设计过程中,可参考以上方法进行.总之,在设计生产过程中,应科学地分析结构的受力形式,精确地计算其力学强度,合理地设计其结构尺寸.

参　考　文　献

1　成俊卿.木材学.北京:中国林业出版社,1985.641～647

2　胡景初.现代家具设计.北京:中国林业出版社,1992.282～292

3　NastaesValentin.Woodjoints.Brosov:ImprimeriaOltenia,1987.187～196

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