优化高层住宅建筑结构设计探析

摘要：近年来，节能环保型社会建设理念的不断深入人心，进一步加剧了建筑的需求者与供应者对建筑结构优化设计的需要。建筑结构的优化设计，不但满足了投资者控制建筑投资成本的目标，而且更加符合使用者对建筑本体功能的需求，从而实现了社会整体经济效益的最大化。因此，建筑结构的优化设计，在市场经济下的节能环保型社会越来越成为可行。

关键词：高层建筑；建筑结构；优化设计；

中图分类号：TU3文献标识码： A 文章编号：

1.设计优化源起

1967年，美国的R.L.福克斯等发表了第一篇结构最优化论文。1970年，CS.贝特勒等用几何规划解决了液体动压轴承的设计优化问题后，设计优化在机械设计中得到应用和发展。通常设计方案可以用一组参数来表示，这些参数有些已经给定，有些没有给定，需要在设计中优选，称为设计变量。如何找到一组最合适的设计变量，在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合理、性能最好、质量最高、成本最低(即技术经济指标最佳)，有市场竞争能力，同时设计的时间又不要太长，这就是设计优化所要解决的问题。设计优化通常有以下几个步骤：①选择设计决策变量；②制定目标要求；③建立数学模型(目标函数、约束条件)；④选择优化算法；⑤程序设计；⑥计算机自动筛选最优方案等。通常采用的最优化算法是逐步逼近法，有线性规划和非线性规划。

随着有限元为复杂结构优化提供了可靠而强大的分析手段，运筹学中数学规划为综合结构优化提供了深厚的理论平台，计算机软硬件技术迅猛发展为繁重结构优化计算提供了高效、精准的工具条件，使得现代结构优化设计的巨大发展成为现实。在同样的成本下，采用优化设计可以得到性能更优的设计方案，而在同样的性能要求下，优化设计往往能够得到成本更低的设计方案，这需要综合考虑建筑、结构、设备等多种因素，以实现设计的“集成化”，变。‘串行式”设计为“并行式’设计，从而在保证建筑物安全可靠的前提下做到经济上的优化。与传统设计方法相比，优化设计可使工程造价降低5%一25%，从而带来巨大的经济效益，特别是在满足所有功能要求的同时，业主期望建筑物的设计在项目实施过程和运行期间的成本与其投入使用后可预料的收益之间有一种物有所值的获取。国外在建筑设计优化方面起步早、发展快，加拿大学者Grierson研究了高层建筑办公楼方案设计阶段的“成本一效益”设计优化问题，建立“项目初始投资、年费用最小和年收益最大”多重优化目标的目标函数，设置包含建筑高度、宽度、层数、平面尺寸及结构类型、门窗尺寸、设备选型等在内的近百项设计参数为决策变量，经多标准遗传算法找出帕累托优化的最优方案设计。英国学者Rafiq等就建筑方案设计综合优化的最新方法进行了综述，构建基于遗传算法的建筑方案设计人机互动的决策系统，阐述了其在不同建筑、建设方案和材料选择之间的对比、建筑与结构设计优化参数的决定、不同设计方案全寿命周期投资一收益的比较等方面

的应用等，并透过图形界面和目标定位程序工具展现不同优化方案的形成过程。

2.建筑结构设计优化

设计变量选择：设计过程中需要选优的量称为设计变量，包括结构的形状参数(柱距、层高等)、杆件截面尺寸、使用材料等。一般来说，设计变量取的越多，效果越好，但工作量也越大。在实际工作中，总是把设计变量取的尽量少，把那些对优化效果不太显著的参数作为预先给定的量。设计变量的选择当然不能离开客观条件的许可，其范围往往有一定的限制，如把梁的截面高度作为设计变量，根据使用要求和设计标准要求，它不是任意的。目标函数建立：目标函数是以设计变量表示所要追求的某种指标的解析表达式，或由设计变量决定的不能写成解析式的某种指标。目标函数是判别结构方案优劣的标准，如结构的体积、造价、重量、变形、刚度、承载力等都可作为优化设计的目标函数。

约束条件设立：在结构设计中应该遵守的条件称为约束条件。约束条件要符合设计标准和工程惯例上的要求。确定约束条件时，将与优化变量有关，不可省去的限制作为约束条件，并将一些不必要的限制去掉，尽量简化约束条件。结构优化设计时，一般情况的约束条件很多，它们大致可以分为两类：①有设计标准等有关规定和要求的数值，如钢筋混凝土梁的最小或最大配筋率、梁的最小宽度等；②保证结构正常工作的强度、刚度、稳定性、自振频率等的限制，它们一般与设计变量没有直接关系，必须通过复杂的结构计算才能得到。

优化算法确定：为了将结构优化技术付诸实用，除了建立可靠的优化模型外，还需要选择收敛速度快且计算不是很复杂的优化算法。采用适当的优化算法求解数学模型，可归结为在约束条件下求目标函数的极值或最优值问题。实际工程优化问题中，约束条件和目标函数不仅是非线性的，而且是隐形函数，对于不同层次的优化问题需要适当转化非线性为线性或选用不同的优化算法。

常用的优化算法主要有准则法和数学规划法：

（1）准则法：准则法是最先发展的一种结构优化设计方法，它是根据工程经验和力学概念以及非线性规划的最优条件，预先建立某种准则，通过相应的迭代方法，获得满足这一准则的设计方案，作为问题的最优解或近似解。准则法优点是物理意义明确，方法相对简便，优化中结构重分析次数少，收敛速度较快等。

（2）数学规划法：Schmit首次将构件截面优化描述为数学规划问题，提出了用数学规划方法处理多种荷载情况下的结构优化，并将数学规划方法运用到结构优化设计中，它表明了用有限元处理结构优化问题的可行性。将优化问题抽象成数学规划形式来求解，即把问题归结为在设计空间中，由等式约束超曲面和不等式约束半空间所构成的可行域内，寻求位于最小目标等值面上的可行点，它便是问题的最优解点。数学规划法是以规划论为基础，它具有理论严谨、适用面广、且收敛性有保证的特点，其缺点是，计算量大、收敛较慢，特别对多变量的优化问题更甚。20世纪70年代中期以后，结构优化设计中的规划法吸收了准则法的优点，根据力学特性进行了某些改进，使计算效率得到了显著提高。

【参考文献】

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